小吊车在路边违停的处罚需根据具体情形确定，主要分为以下两种情况：

1. 若小吊车属于机动车范畴
   根据《道路交通安全法》第93条，机动车违停的处罚标准为：

   • 一般情形：处20元以上200元以下罚款，不扣分；
     
   • 特殊情形：若违停地点在设有禁止停车标志/标线的路段，或占用非机动车道、人行道，可能面临200元罚款并扣3分（具体以地方交规为准）；
     
   • 拖移车辆：若违停导致交通严重堵塞或存在安全隐患，交警有权拖移车辆，费用由车主承担。

2. 若小吊车属于特种设备或工程车辆
   需额外考虑以下因素：

   • 作业许可：若违停时正在进行装卸作业，需确认是否已取得《道路占用许可证》或《临时施工许可证》。未取得许可的，可能面临城管部门依据《城市道路管理条例》的处罚，包括责令改正、罚款（最高2万元）；
     
   • 重量限制：若小吊车超重或超限，可能违反《公路安全保护条例》，需接受交通执法部门处罚；
     
   • 时间限制：部分城市对工程车辆在特定时段（如早晚高峰）的通行/停放有额外限制，违者可能加重处罚。

建议行动：

• 立即通过“交管12123”APP查询违停记录，确认处罚机关（交警或城管）及具体违法条款；
  
• 若对处罚有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
  
• 日常操作中，建议提前规划停车位置，优先选择允许停放的工地内部或专用停车场，避免因违停引发法律风险。
  

如有进一步细节（如违停地点、是否作业等），可补充说明，我会为您分析更具体的法律后果。