在国道上发生车撞牛的事故，责任归属需根据具体情况来判断，以下是一些常见情况的分析：
若牛未受有效管理，擅自闯入国道：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车在道路上行驶应当遵守交通规则，确保安全。但在此类事故中，如果牛的主人未对牛进行妥善管理，导致牛擅自闯入国道，那么牛的主人可能需要承担主要责任。因为牛作为动物，无法像人类一样理解交通规则，其主人有义务确保牛不会进入道路造成危险。
- 机动车驾驶人若已尽到合理的注意义务，如保持适当车速、注意观察路况等，且无法预见或避免事故的发生，则可能不承担责任或承担次要责任。
若机动车驾驶人存在过错：
- 如果机动车驾驶人在行驶过程中存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未保持足够的安全距离、未注意观察路况等，导致与牛发生碰撞，那么驾驶人可能需要承担主要责任。
- 在这种情况下，即使牛的主人未对牛进行妥善管理，驾驶人的过错也是事故发生的重要原因，因此需要承担相应的法律责任。
若双方均存在过错：
- 如果事故的发生既与牛的主人未对牛进行妥善管理有关，也与机动车驾驶人的过错有关，那么双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
- 这种情况下，责任的划分可能较为复杂，需要综合考虑多种因素，如牛闯入道路的具体情况、驾驶人的行驶状态、事故发生的地点和时间等。
法律建议：
- 在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行调查和责任认定。
- 机动车驾驶人应尽可能收集证据，如行车记录仪视频、现场照片等，以证明自己的行驶状态和事故发生的经过。
- 牛的主人也应积极配合调查，提供牛的管理情况和相关证据。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
可能后果：
- 根据责任认定结果，责任方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方的车辆损失、医疗费用等。
- 如果事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，责任方还可能面临刑事责任的追究。
总结来说，国道上车撞牛的责任归属需根据具体情况来判断，包括牛的管理情况、机动车驾驶人的行驶状态以及事故发生的经过等。在处理此类事故时，应依法进行责任认定，并妥善处理后续事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。