法律援助部门通常被称为法律援助中心或司法局的法律援助机构。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律援助中心
性质与职责：
- 法律援助中心是专门负责提供法律援助服务的官方机构，由县级以上人民政府司法行政部门设立。
- 其主要职责是受理、审查法律援助申请，并指派或安排人员为符合条件的公民提供法律援助服务，如法律咨询、代理诉讼等。
申请流程：
- 申请人需前往当地法律援助中心（城区居民通常到市法律援助中心，郊区居民可向所在区（县）法律援助机构提出申请）。
- 填写申请表并提交相关证明材料，如身份证、经济困难证明及案件材料等。
- 法律援助中心将对申请进行审查，并决定是否给予法律援助。
二、司法局的法律援助机构
- 作用：
- 司法局作为司法行政部门，也承担着法律援助的相关职责。
- 在部分地区，司法局内设法律援助窗口，直接受理法律援助申请，为公民提供便捷的法律援助服务。
三、其他可能的法律援助申请渠道
公共法律服务中心：
- 公共法律服务中心是整合律师、公证、调解等资源的综合性服务平台，可能包含法律援助申请入口。
- 在这里，公民可以一站式解决多种法律需求，包括法律援助申请。
乡镇（街道）法律援助工作站：
- 乡镇（街道）法律援助工作站通常依托于乡镇（街道）司法所，是法律援助工作向基层延伸的站点。
- 便于基层群众就近咨询和申请法律援助，工作人员可提供初步帮助和指导。
四、申请法律援助的条件与所需材料
申请条件：
- 诉讼案件的当事人或其他符合法律规定条件的人员，因经济困难没有委托代理人，或属于盲、聋、哑人、未成年人等特殊情形，以及可能被判处无期徒刑、死刑且没有委托辩护人的，均可申请法律援助。
所需材料：
- 通常包括身份证明、经济状况证明及与案件相关的材料。具体所需材料可能因地区和具体情况而异，建议提前查询当地规定或电话咨询相关部门。
总结与建议：
当您需要申请法律援助时，应首先考虑前往当地的法律援助中心或司法局的法律援助机构。这些机构是专门负责提供法律援助服务的官方机构，能够为您提供专业的法律援助服务。同时，您也可以根据个人情况和当地服务安排选择其他合适的申请渠道，如公共法律服务中心或乡镇（街道）法律援助工作站。在申请前，请务必了解当地的申请条件和流程，并准备好相应的申请材料，以确保申请顺利进行。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。