结论：一个男人很有钱但不结婚，同时维系几个伴侣的行为，一般不构成重婚罪，但可能涉及道德层面的谴责或其他法律问题。

1. 重婚罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”这一法律行为。重婚罪要求行为人必须存在两次或两次以上的婚姻登记，或者以夫妻名义共同生活且周围群众也认为是夫妻关系。

• 有配偶而重婚：即已经结婚的人，在婚姻关系存续期间又与他人结婚。
• 明知他人有配偶而与之结婚：即明知对方已经结婚，仍然与其办理结婚登记或以夫妻名义共同生活。

2. 不结婚但维系多个伴侣的行为分析

• 不涉及婚姻登记：如果该男人并未与任何一位伴侣办理结婚登记，那么从法律上讲，他并没有“结婚”的行为，因此不满足重婚罪的第一个构成要件。
• 不以夫妻名义共同生活：即使该男人与多位伴侣同居，但如果并未以夫妻名义共同生活，且周围群众也未认为他们是夫妻关系，那么也不满足重婚罪的第二个构成要件。

3. 可能涉及的其他法律问题

虽然不构成重婚罪，但该男人的行为可能涉及以下法律问题：

• 道德谴责：从道德层面讲，同时维系多个伴侣的行为违背了社会公序良俗，可能受到社会的谴责。
• 财产纠纷：如果该男人与多位伴侣之间存在财产往来或共同财产，未来可能因财产分割问题产生纠纷。
• 其他违法行为：如果该男人的行为涉及欺诈、诈骗等违法行为，那么可能构成其他犯罪，需要承担相应的刑事责任。

4. 建议

• 遵守法律：无论个人财富状况如何，都应遵守法律法规，不进行任何违法犯罪行为。
• 尊重他人：在处理个人感情问题时，应尊重他人的感受和权益，避免给他人带来伤害。
• 咨询专业律师：如果涉及复杂的财产分割或感情纠纷问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：不结婚但维系多个伴侣的行为，在一般情况下不构成重婚罪。但这种行为可能涉及道德层面的谴责或其他法律问题。因此，建议个人在处理感情问题时，应遵守法律法规和社会公序良俗，尊重他人的感受和权益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。