公园是否允许宠物进入，主要取决于地方性法规、公园自身管理规定以及《中华人民共和国民法典》的相关条款，并非由单一法律直接规定，因此不能简单地说“合法”或“不合法”，需要分情况讨论：
地方性法规与地方政府规章：
- 各地根据实际情况制定了养犬管理等相关条例或规定，其中可能明确禁止或限制在特定公共场所（如公园）内遛狗。例如，《北京市养犬管理规定》和《济南市文明养犬管理条例》就明确规定了禁止携犬进入公园等特定公共场所。如果公园所在地区有此类规定，那么公园不允许宠物进入就是合法的。
公园自身管理规定：
- 公园作为独立的管理主体，有权根据自身的性质、功能和管理需要，制定具体的游园规则。这些规则通常会明确禁止遛狗，以维护公园的秩序、保护公园内的生态环境以及保障其他游客的安全和舒适体验。如果公园在入口处及园内显著位置公示了禁止遛狗的规定，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么游客在公园内遛狗就是违反公园管理规定的行为，公园有权采取相应措施进行制止。
《中华人民共和国民法典》相关条款：
- 虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定公园是否可以禁止宠物进入，但其中关于饲养动物应当遵守法律法规、尊重社会公德、不得妨害他人生活的条款（第一千二百五十一条），以及关于违反管理规定未对动物采取安全措施造成他人损害应承担侵权责任的条款（第一千二百四十六条），为公园制定禁止宠物进入的规定提供了法律上的支持。如果宠物在公园内造成他人损害，饲养人或管理人可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 作为宠物主人，在带宠物进入公园前，应详细了解当地的相关法规和公园管理规定，确保自己的行为合法合规。
- 如果公园明确禁止宠物进入，应尊重并遵守这一规定，选择其他适合遛狗的场所。
- 在遛狗时，应确保宠物处于可控状态，采取必要的安全措施（如拴绳、戴嘴套等），以避免对他人造成妨害或损害。
可能法律后果：
- 如果违反公园管理规定或地方性法规，在禁止宠物进入的公园内遛狗，可能会面临警告、罚款等行政处罚。
- 如果宠物在公园内造成他人损害，饲养人或管理人可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如果构成犯罪的话）。
综上所述，公园是否允许宠物进入并非一个简单的“合法”或“不合法”的问题，而是需要综合考虑多个因素。作为宠物主人，应了解并遵守相关规定，以确保自己和他人的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。