结论：业委会成立后对前期物业公司公共收益进行财务审计，一般需要业主大会的授权，但具体是否需要授权还需结合小区的管理规约、业主大会议事规则以及相关法律法规的规定来综合判断。
分析说明：
业主大会的决策权：
- 根据《物业管理条例》及相关法律法规，业主大会是小区物业管理的最高决策机构，负责决定小区内的重大事项。
- 财务审计，尤其是对前期物业公司公共收益的财务审计，通常被视为小区管理中的重大事项，因为它直接关系到业主的共同利益。
业委会的职责与权限：
- 业委会是业主大会的执行机构，负责执行业主大会的决定和决议。
- 在没有业主大会明确授权的情况下，业委会通常无权自行决定对前期物业公司进行财务审计。这是因为财务审计可能涉及对物业公司的财务状况、经营成果的深入审查，这超出了业委会的日常管理职责范围。
管理规约与业主大会议事规则：
- 小区的管理规约和业主大会议事规则是小区管理的重要依据，它们可能明确规定了业委会在财务审计方面的权限和程序。
- 如果管理规约或业主大会议事规则中明确规定了业委会在成立后有权自行决定对前期物业公司进行财务审计，或者规定了相应的授权程序，那么业委会就可以按照这些规定行事。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，为了确保财务审计的公正性和透明度，以及避免可能的法律纠纷，业委会通常会选择通过业主大会来授权进行财务审计。
- 业主大会可以通过召开会议、投票表决等方式来决定是否授权业委会进行财务审计，以及审计的范围、方式等具体事项。
特殊情况说明：
- 如果小区没有制定管理规约或业主大会议事规则，或者这些文件中没有明确规定业委会在财务审计方面的权限和程序，那么业委会在决定对前期物业公司进行财务审计时，就应当更加谨慎，并尽量通过业主大会来授权。
- 另外，如果前期物业公司在合同中明确承诺接受业委会或业主大会的财务审计，或者相关法律法规有明确规定业委会无需业主大会授权即可进行财务审计，那么业委会就可以直接进行审计，而无需额外授权。
建议与行动：
- 如果您作为业主或业委会成员，面临是否需要对前期物业公司进行财务审计的问题，建议您首先查阅小区的管理规约和业主大会议事规则，了解业委会在财务审计方面的权限和程序。
- 如果这些文件中没有明确规定，或者您对此有疑问，建议您及时召开业主大会，通过投票表决等方式来决定是否授权业委会进行财务审计。
- 在进行财务审计时，建议您选择具有专业资质和经验的审计机构，以确保审计结果的公正性和准确性。
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