涉嫌盗窃罪是否会有案底，主要取决于案件的处理结果以及犯罪嫌疑人的年龄等特定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、不会留下案底的情况
侦查阶段撤案：
- 如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等情形，会撤销案件。此时，不会留下犯罪案底。
审查起诉阶段不起诉：
- 法定不起诉：若人民检察院认为案件符合《刑事诉讼法》规定的特定情形，如情节显著轻微、危害不大等，应作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，人民检察院可作出不起诉决定。
- 证据不足不起诉：若案件经过二次补充侦查后，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。在这些情况下，被不起诉人均不会留下犯罪案底。
审判阶段宣告无罪：
- 如果案件经过法院审理，最终法院判决被告人无罪（包括依据法律认定无罪或因证据不足、指控的犯罪不能成立而判无罪），则同样不会有犯罪案底。
未成年犯罪且符合封存条件：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。封存的犯罪记录除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。
二、会留下案底的情况
- 如果犯罪嫌疑人经过法院审判，被判决构成盗窃罪，无论最终处以何种刑罚（包括单处罚金、判处缓刑等），都会留下犯罪案底。此案底将终身保存，且我国目前没有规定案底可以消除。
三、案底的影响
- 就业限制：许多企业在招聘时会进行背景调查，有案底的人可能因无法通过背景审查而失去工作机会。特别是涉及金融、教育、医疗等行业，对员工的品行和诚信度要求较高，有案底的人往往难以获得这些行业的就业机会。
- 社会评价降低：案底的存在可能导致社会对个人的评价降低，影响个人的社交圈子和人际关系。这可能会给个人带来心理压力和困扰。
- 其他权益受限：除了就业外，案底还可能影响个人的其他权益，如参军、报考公务员、申请某些职业资格证书等。
四、建议
- 遵守法律法规：为避免留下案底，建议严格遵守法律法规，远离违法犯罪行为。
- 及时咨询：如果面临涉嫌盗窃罪的指控，应及时向我咨询，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，涉嫌盗窃罪是否会有案底，取决于案件的具体处理结果以及犯罪嫌疑人的年龄等特定条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。