在山区窄路会车时，因靠右行驶给对向车辆让行，导致右侧轮子掉入沟中，责任归属需根据具体情况综合判断，但通常可能涉及以下几种责任划分情况：
若会车时双方均遵守交通规则：
- 在这种情况下，如果一方因正常避让导致车辆受损，且没有证据表明对方存在过错（如超速、违规占道等），那么该损失可能被视为意外事件，责任可能由受损方自行承担，或者根据公平原则，双方协商分担部分损失。但这种情况较为少见，因为通常会有明确的过错方。
若会车时一方存在过错：
- 过错方责任：如果会车时，对向车辆存在超速、违规占道、未保持安全距离等过错行为，导致你方在正常避让过程中车辆受损，那么对向车辆应承担主要或全部责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆在会车时应当遵守交通规则，确保安全通行。
- 具体责任划分：在实际操作中，交警部门会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，综合判断双方的责任比例。如果对向车辆被认定存在过错，那么其应承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用、可能的拖车费用等。
若道路设计或维护存在缺陷：
- 道路管理方责任：如果山区窄路的设计或维护存在缺陷，如路肩过窄、缺乏必要的警示标志等，导致你在正常避让过程中车辆受损，那么道路管理方可能需承担一定责任。根据《中华人民共和国公路法》等相关规定，道路管理方有义务确保道路的安全通行条件。
- 责任追究：在这种情况下，你可以向道路管理方提出索赔要求，要求其承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，你需要提供充分的证据证明道路设计或维护存在缺陷，并且该缺陷与你的车辆受损之间存在因果关系。
法律建议：
- 在发生此类事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行勘查和责任认定。
- 收集并保存好相关证据，如现场照片、证人证言、监控录像等，以便在后续的责任认定和索赔过程中使用。
- 如果对交警部门的责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
- 在索赔过程中，可以与对方协商解决，也可以寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼等。
总结来说，山区窄路会车时因避让导致车辆受损的责任归属需根据具体情况综合判断。如果对方存在过错或道路设计、维护存在缺陷，那么对方或道路管理方可能需承担相应责任。在处理此类事故时，建议保持冷静并遵循法律程序进行责任认定和索赔。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。