亲人去世后，其在银行的存款不会因时间推移而失效，但提取存款需遵循特定法律程序。以下从不同情况为您详细分析：

一、知道密码且金额未超限的情况

• 操作方式：若继承人知晓已故亲人的银行存款密码，且取款金额在银行规定的小额免公证取款限额内（一般1万至5万元，具体以银行规定为准），可直接携带银行卡（存折）及自身有效身份证件前往银行办理取款。
• 法律依据：此操作基于银行对小额取款的常规管理规定，旨在方便客户，同时确保资金安全。

二、不知道密码或金额超限的情况

• 操作流程：
  1. 办理继承权证明：继承人需前往当地公证处或法院申请办理继承权证明书，提供死亡证明、亲属关系证明、财产证明等相关材料。
  2. 银行取款：取得继承权证明书后，继承人需携带该证明书、自身有效身份证件及已故亲人的银行卡（存折）等材料前往银行办理取款手续。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关银行规定，存款作为遗产，其继承需遵循法定程序，确保继承权的合法性和资金的安全转移。

三、存在遗嘱的情况

• 操作流程：
  1. 提供遗嘱材料：若已故亲人留有遗嘱并明确指定了存款继承人，遗嘱继承人需提供遗嘱原件、死亡证明、亲属关系证明等材料向银行证明自己的合法继承权。
  2. 办理取款手续：银行可能会要求遗嘱继承人先办理遗嘱公证或通过法院确认遗嘱效力，然后按照相关程序办理取款手续。
• 法律依据：遗嘱继承优先于法定继承，但遗嘱的合法性和有效性需经过法定程序确认，以确保继承权的合法性和资金的安全。

四、存在纠纷或特殊情况

• 操作流程：
  1. 提起诉讼：若继承人之间对存款继承存在争议或无法确定继承人，应通过法院诉讼解决。相关当事人需向法院提起继承纠纷诉讼，提供相关证据和材料。
  2. 执行判决：法院会根据法律规定和实际情况进行审理和判决，确定存款归属。继承人凭生效判决书前往银行办理取款手续。
• 法律依据：在继承纠纷中，法院作为中立的第三方，通过审理和判决确定继承权的归属，确保继承的公正性和合法性。

五、注意事项

• 及时行动：避免因拖延导致证据灭失或账户被冻结，影响后续取款。
• 保护隐私：妥善保管证明材料，防止信息泄露，保护个人隐私和资金安全。
• 留存记录：保存与银行沟通的记录，作为后续维权的依据，确保在出现问题时能够及时提供证据。

总结与建议：亲人去世后，银行存款的提取需根据具体情况采取不同方式，并严格遵循法律程序和规定。为确保顺利提取存款，建议您：

1. 了解银行规定：提前咨询银行关于小额取款限额和所需材料的规定。
2. 准备必要材料：根据具体情况准备死亡证明、亲属关系证明、继承权公证书等必要材料。
3. 寻求专业帮助：如遇复杂情况或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。