结论前置：当一方不同意进行亲子鉴定时，另一方不能强制其进行鉴定，但可以通过法律途径来寻求解决方案，如向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。法院将根据提供的证据和双方陈述，综合判断并作出裁决。
详细分析
一、法律原则与规定
自愿原则：亲子鉴定涉及人身权利和个人隐私，不能强制进行，应当以双方自愿为原则。这是基于对个人基本权利和自由的尊重。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条：对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。同时，成年子女也可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条：父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。同理，父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院也可以认定确认亲子关系一方的主张成立。
二、处理策略与建议
沟通协商：
- 尝试沟通：首先，建议与不同意进行亲子鉴定的一方进行深入、细致的沟通，解释亲子鉴定对于解决争议（如确定抚养权、财产继承关系等）的重要性和必要性，尝试消除其顾虑。
- 探讨替代方案：在沟通过程中，可以探讨是否有其他方式可以替代亲子鉴定，或者是否可以通过收集其他类型的证据（如出生证明、医疗记录、家族照片、证人证言等）来支持主张。
法律途径：
- 提起诉讼：如果沟通无果，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。在提起诉讼前，建议充分收集相关证据，如孩子的出生证明、家庭关系证明、双方的关系证明（如往来书信、通话记录等），以支持自己的主张。
- 举证责任：提起诉讼的一方需要承担举证责任，即提供足够的证据来支持自己的主张。如果举证不能，那么在婚姻关系存续期间所生的孩子，可能会被推定为婚生子女。
法院裁决：
- 综合判断：法院将根据提供的证据和双方陈述，综合判断亲子关系的存在与否。如果一方提供了充分且合理的证据，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以认定主张成立的一方的主张。
- 保护权益：法院在裁决时，会充分考虑当事人的合法权益和维护司法公正，确保判决的公正性和合理性。
三、可能面临的法律后果
如果主张成立：如果法院认定了亲子关系的主张成立，那么相关当事人将需要承担相应的法律责任和义务，如抚养义务、继承权等。
如果主张不成立：如果法院没有认定亲子关系的主张成立，那么主张方可能需要承担举证不能的法律后果，且无法享受与亲子关系相关的权益。
温馨提示：在处理亲子鉴定争议时，应尊重每个人的选择和权利，同时充分考虑可能的法律后果和道德责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。