交警确实有权利查处老年代步车。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确老年代步车在道路交通中的法律地位。虽然老年代步车通常被设计为低速、便捷的交通工具，但它们在道路上的行驶仍然需要遵守相关的交通法规。如果老年代步车存在违规上路、非法营运等行为，交警部门是有权进行查处的。

从实际执法情况来看，各地交警部门已经多次开展针对老年代步车的专项整治行动。例如，屯昌县公安局交通管理大队就曾针对群众反映强烈的“老头乐”（老年代步车）违规上路、非法营运等突出问题，在重点区域、重点路段组织开展执法行动，并依法查扣了涉嫌非法营运、无牌无证等严重违法行为的“老头乐”车辆。芜湖市公安局交管支队也开展了电动二三轮车专项整治，其中就包括了对“老头乐”等车辆的查处。

在查处过程中，交警部门主要关注老年代步车是否存在无牌无证上路行驶、非法载客营运、违反交通信号等违法行为。这些行为不仅违反了交通法规，也严重威胁了道路交通安全。因此，交警部门有权对这些违法行为进行严厉查处，以维护道路交通秩序和保障公共安全。

此外，对于老年代步车的管理，各地交警部门也采取了不同的措施。一些地方将老年代步车参照非机动车进行管理，要求其遵守非机动车的行驶规则；而另一些地方则可能根据老年代步车的具体性能和设计特点，制定更为详细的管理规定。无论采取何种管理措施，其目的都是为了确保老年代步车在道路上的安全行驶。

综上所述，交警部门确实有权利查处老年代步车，特别是当它们存在违规上路、非法营运等违法行为时。因此，建议广大老年代步车驾驶人遵守交通法规，安全文明出行，以避免不必要的法律风险和安全隐患。