商家在工商所调解成功后不履行协议的，您可以通过以下途径解决，具体步骤和法律依据如下：

1. 向工商所申请恢复调解或出具书面调解证明
   根据《消费者权益保护法》第三十九条，工商所作为行政调解机构，对调解协议有监督履行的职责。您可携带调解协议原件及商家拒不履行的证据（如聊天记录、录音等），向原调解工商所申请：

   • 要求工商所督促商家履行协议；
     
   • 若商家仍拒绝，可请求工商所出具《调解终止通知书》或书面证明，确认调解未履行的事实。
     此步骤的目的是固定证据，为后续法律程序提供支持。

2. 向法院提起民事诉讼，要求强制执行调解协议
   若工商所调解协议具有民事合同性质（如双方自愿签署、内容合法），您可直接以协议为依据向法院起诉：

   • 案由选择：以“合同纠纷”或“服务合同纠纷”为案由，要求商家继续履行协议或赔偿损失；
     
   • 证据提交：需提供调解协议、商家拒不履行的证据（如催告记录、现场照片等）；
     
   • 执行保障：若法院判决商家履行，您可申请强制执行，法院有权查封、扣押商家财产或限制其高消费。
     法律依据：《民法典》第四百六十五条（合同效力）、第五百七十七条（违约责任）。

3. 向市场监管部门投诉商家违法行为
   若商家拒不履行调解协议的行为涉嫌违反市场监管法规（如虚假宣传、欺诈消费者等），您可向当地市场监督管理局投诉：

   • 投诉内容：明确商家拒不履行调解协议的具体事实，并附调解协议作为证据；
     
   • 处理结果：市场监管部门可能对商家作出行政处罚（如罚款、停业整顿），并督促其履行协议。
     法律依据：《消费者权益保护法》第五十六条（经营者行政责任）。

4. 通过媒体或行业组织曝光商家行为（辅助手段）
   在合法合规的前提下，您可通过消费者协会、行业协会或本地媒体曝光商家拒不履约的行为，形成舆论压力，促使商家主动履行协议。
   注意：曝光内容需真实客观，避免侵犯商家名誉权。

行动建议：

1. 优先联系工商所，要求其协助督促商家履行；
   
2. 若工商所协调无果，立即准备诉讼材料向法院起诉；
   
3. 同步向市场监管部门投诉，形成行政与司法双重压力。
   

温馨提示：调解协议的履行需以商家自愿为前提，若商家明确拒绝履行，司法途径是最有效的解决方式。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。