结论：双方合作时，对方半夜打电话这一行为本身并不直接构成违法，但是否违法需结合具体情境及是否侵犯了您的合法权益来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 一般情况下的合法性：

   • 在商业合作中，沟通是常态，且时间并不总是严格限制在白天。因此，对方半夜打电话，如果仅是为了正常的业务沟通，且没有对您造成实质性的困扰或损害，这一行为通常不被视为违法。

2. 可能构成违法的情形：

   • 骚扰行为：如果对方半夜打电话的频率过高，或者内容无关紧要，甚至带有恶意、威胁或侮辱性，这可能构成骚扰。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款直接针对的是发送信息，但电话骚扰在性质上与之相似，若情节严重，也可能受到相应处罚。
   • 侵犯隐私权：如果对方在未经您同意的情况下，通过非法手段获取您的联系方式，并在半夜打电话进行骚扰，这可能侵犯了您的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

3. 建议措施：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与对方沟通，明确表达您对半夜打电话的不满，并协商一个双方都能接受的沟通时间。
   • 保留证据：如果对方继续骚扰，您应保留相关证据，如通话记录、短信内容等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果对方的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑向公安机关报案，或者咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。

后续行动建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静，理性分析对方的行为是否构成违法或侵权，并根据实际情况采取相应的措施。如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到有效保障，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。