结论：没有结婚证的情况下，自己购买的房子，老公一般不能直接起诉要求分割该房产，但具体还需根据房产的购买时间、出资情况以及双方是否有约定等因素来综合判断。
分析说明：
房产购买时间与婚姻关系：
- 如果房产是在双方未办理结婚登记手续之前购买的，且登记在购买方个人名下，那么该房产通常被视为购买方的个人财产。在这种情况下，即使双方后来共同生活或举办了婚礼，但因为没有法律上的婚姻关系，另一方（即“老公”）通常无权要求分割该房产。
房产出资情况：
- 如果房产虽然登记在一方名下，但实际上是双方共同出资购买的，或者另一方能够证明其对房产有实质性的贡献（如装修、还贷等），那么在双方分手或解除同居关系时，另一方可能有权要求一定的补偿或分割。不过，这通常需要通过协商或诉讼来解决，且具体分割比例和方式会根据实际情况和法律规定来确定。
双方是否有约定：
- 如果双方在购买房产时或之后签订了书面协议，明确约定了房产的归属或分割方式，那么该协议通常具有法律效力，双方应按照协议来执行。在这种情况下，即使没有结婚证，另一方也可能根据协议要求分割房产。
特殊场景：
- 如果双方虽然未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活多年，且形成了事实上的婚姻关系（即同居关系），那么在某些情况下，法院可能会根据双方的实际情况和公平原则，对共同财产（包括房产）进行适当分割。不过，这种情况下的分割通常比较复杂，且需要具体的证据来支持。
行动建议：
- 保留证据：如果你担心未来可能出现房产纠纷，建议保留好房产的购买合同、付款凭证、装修记录等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 签订协议：如果双方对房产的归属或分割方式有明确约定，建议签订书面协议并公证，以确保协议的法律效力。
- 咨询律师：如果你对房产的归属或分割方式有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体和专业的法律建议。
法律后果：
- 如果在没有结婚证的情况下，一方擅自处置（如出售、抵押等）另一方有权益的房产，可能会引发法律纠纷，并需要承担相应的法律责任。因此，在处理房产问题时，建议双方保持沟通并尊重对方的权益。