结论：别人跑到家里打人，一般不单独构成“私闯民宅罪”，但可能同时涉及非法侵入住宅罪和故意伤害罪等多个罪名，具体需根据案件实际情况判断。

分析说明：

1. 关于“私闯民宅罪”：

   • 在我国刑法中，并没有直接规定“私闯民宅罪”这一罪名。但类似的行为可能构成“非法侵入住宅罪”。非法侵入住宅罪是指违背住宅内成员的意愿或无法律依据，进入公民住宅，或进入公民住宅后经要求退出而拒不退出的行为。

2. 关于非法侵入住宅罪与故意伤害罪的竞合：

   • 如果别人跑到家里打人，这一行为首先可能构成非法侵入住宅罪，因为未经允许进入他人住宅。
   • 同时，打人行为还可能构成故意伤害罪，具体取决于伤害的程度。如果造成轻伤及以上后果，就可能构成故意伤害罪。
   • 在这种情况下，行为人可能同时触犯非法侵入住宅罪和故意伤害罪，需要数罪并罚。

3. 关于具体案件的处理：

   • 对于此类案件，公安机关会进行调查取证，包括现场勘查、询问证人、调取监控等，以确定行为人的具体行为和造成的后果。
   • 检察机关会根据公安机关的调查结果，决定是否对行为人提起公诉，并指控其犯有相应的罪名。
   • 法院则会根据检察机关的指控和证据，进行审理并作出判决。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了此类情况，应立即报警，并保护好现场，以便公安机关进行调查取证。
• 同时，您可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动与可能后果：

• 行为人如果被认定构成非法侵入住宅罪和故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 受害者有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。