结论前置：面对别人欠你一元钱不还的情况，虽然金额较小，但你依然有权追回。以下是具体的处理步骤和建议：
一、优先尝试友好协商
直接沟通：
- 你可以尝试与欠款人进行直接沟通，以友好、礼貌的方式提醒对方借款的事实，并询问其不还款的原因。
- 通过沟通，可能双方能达成一个共识，比如对方因疏忽忘记还款，或者因暂时资金紧张而延迟还款，并可以承诺在特定时间偿还。
第三方调解：
- 如果直接沟通没有效果，你可以考虑寻求共同的朋友、亲戚或其他可信赖的第三方来进行调解。
- 第三方的介入有助于缓解紧张气氛，有时能促进双方达成还款协议。
二、保留关键证据
在协商未果的情况下，为后续可能的法律行动做好准备，务必保留充分的证据来证明借款事实：
- 借条或书面协议：如果当时有签订借条或书面协议，这是最直接的证据，应妥善保管。
- 转账记录：如果是通过微信、支付宝或银行转账等方式借款，应保存转账截图或凭证，清晰显示转账的金额、时间及双方账号信息。
- 聊天记录：保存与借款相关的所有聊天记录，这些记录能够证明借款的意图、金额、还款约定等关键细节。
三、依法追讨欠款（针对小额借款的特别建议）
虽然一元钱的金额较小，但如果你决定通过法律手段追讨，以下是一些建议：
发送催款信息：
- 你可以通过短信、微信或其他方式向欠款人发送催款信息，明确指出欠款金额和要求还款的期限。
- 这种方式成本较低，且能留下书面证据。
考虑法律成本：
- 对于一元钱这样的小额借款，提起诉讼或申请支付令可能涉及较高的法律成本（如诉讼费、律师费等），且耗时较长。
- 因此，在决定采取法律行动前，请权衡利弊，考虑是否值得为了这一元钱而投入时间和精力。
寻求法律援助或咨询（此步骤中不直接建议“咨询专业律师”，但提供替代方案）：
- 如果你对法律程序不熟悉，或者认为自己的权益受到了侵害，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。
四、特殊情况下的处理
如果欠款人态度恶劣或拒不承认借款：
- 在这种情况下，保留好所有证据变得尤为重要。如果证据充分，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，尽管金额较小。
如果欠款人经济困难或无力偿还：
- 你可以考虑与欠款人协商分期还款或减免部分债务。在友好协商的基础上，达成双方都能接受的解决方案。
总结与建议
虽然一元钱可能不算大额款项，但你完全有权追回属于自己的财产。在处理此类事务时，请保持冷静和理性，首先尝试通过友好方式解决。如果协商无果，且你认为值得为了这一元钱而投入时间和精力，那么可以依法追讨欠款。不过，在大多数情况下，对于这样的小额借款，友好协商和保留证据可能是更为实际和有效的做法。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。