结论前置：电子承兑汇票到期后超过1天提醒付款，在法律上是合法的，且持票人仍享有票据权利，但应尽快采取措施确保票据得到正常兑付，并防范潜在的法律风险。
一、法律层面的相关规定与影响
票据权利不受影响：
- 根据《票据法》等相关法律法规，持票人应在票据到期日起一定期限内（通常为10日内）行使票据权利。电子承兑汇票到期后超过1天，虽然超出了原定到期日，但仍处于法定的提示付款期限内，因此持票人的票据权利通常不受影响。
权利受限风险：
- 若超过法定提示付款期限（如10日），持票人将可能无法再向前手主张权利，仅能向承兑人主张票据权利。因此，虽然超过1天提醒付款合法，但持票人应尽快行动，以避免权利受限。
二、处理步骤与建议
及时沟通与核实：
- 持票人应立即与出票方或承兑银行取得联系，了解逾期原因，并寻求解决方案。同时，确认票据信息无误，以便银行能够顺利进行兑付。
发起提示付款申请：
- 通过电子商业汇票系统向承兑人发起提示付款申请，并确保操作符合系统要求和相关规定。这是确保票据得到正常兑付的关键步骤。
关注兑付情况与支付利息及费用：
- 密切关注承兑人的兑付情况，如遇拒绝付款或拖延付款等异常情况，应及时采取进一步措施。根据银行规定，可能需要支付逾期利息和相关费用，持票人应提前了解并做好相应准备。
保留证据与法律救济：
- 妥善保存与电子承兑汇票相关的所有证据，包括电子票据、交易记录、银行拒付证明等。若银行拒绝支付或无法提供满意解决方案，持票人可依据《票据法》等相关法律法规向法院提起诉讼，要求银行兑付票据并承担违约责任。
三、注意事项与风险防范
严格遵守法律法规：
- 在处理电子承兑汇票逾期问题时，持票人应严格遵守相关法律法规的规定，避免采取不当手段或违法行为来解决问题。
加强内部管理：
- 为避免类似情况再次发生，持票人应加强内部管理，确保在汇票到期前及时办理承兑手续，并合理规划企业资金以确保账户余额足够支付票款。
定期审查与培训：
- 定期对相关人员进行票据管理知识的培训和审查，提高团队的专业素养和应对能力。这有助于及时发现并解决问题，降低法律风险。
四、实际案例与启示
案例一：某企业持有一张电子承兑汇票，到期后因疏忽未及时提醒付款。超过1天后，企业发现并立即与承兑银行联系，银行在核实信息后正常兑付了票据。此案例表明，即使超过到期日1天，只要及时采取行动，仍有可能正常兑付票据。
案例二：另一企业持有的电子承兑汇票到期后超过多日未提醒付款，导致超过了法定提示付款期限。当企业试图向承兑银行兑付时，银行以超过期限为由拒绝兑付。此案例警示我们，必须严格遵守法定提示付款期限，以避免权利受限。
综上所述，电子承兑汇票到期后超过1天提醒付款是合法的，但持票人应尽快采取行动以确保票据得到正常兑付，并防范潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。