结论：若一个人因遭遇不公待遇导致家中不幸，想要依法申请人身和经济赔偿，需要撰写一份详细的赔偿申请书，并附上相关证据材料。以下我将从赔偿申请书的撰写要点、所需证据材料、申请流程以及注意事项等角度，为你进行全面分析。
一、赔偿申请书的撰写要点
- 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号码、联系方式等基本信息。
- 被申请人信息：同样需要包括姓名、性别、年龄（如适用）、身份证号码（或单位名称、统一社会信用代码等）、联系方式等。
- 事实与理由：
- 详细描述遭遇不公待遇的具体情况，包括时间、地点、人物、事件经过等。
- 阐述该不公待遇如何导致家中不幸，如造成身体伤害、精神损害、经济损失等。
- 引用相关法律法规，说明自己有权获得赔偿的法律依据。
- 赔偿请求：
- 明确列出要求赔偿的具体项目，如医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
- 对于每一项赔偿请求，应提供具体的计算方法和金额。例如，医疗费可根据实际发生的医疗费用单据计算；误工费可根据受害人的误工时间和收入状况计算，计算公式一般为：误工费=误工时间×每日收入。
- 证据清单：列出所有附在申请书后的证据材料，并简要说明每份证据的证明目的。
二、所需证据材料
- 身份证明：申请人和被申请人的身份证复印件或单位营业执照等证明文件。
- 不公待遇的证据：如现场照片、视频、证人证言、报警记录、调解协议等。
- 家中不幸的证据：如医疗记录、诊断证明、死亡证明（如适用）、经济损失证明（如发票、收据、银行流水等）。
- 其他相关证据：如与不公待遇相关的通信记录、邮件、短信等。
三、申请流程
- 准备材料：按照上述要点撰写赔偿申请书，并收集所有相关证据材料。
- 提交申请：将赔偿申请书及证据材料提交给有管辖权的人民法院或相关调解机构。
- 等待受理：法院或调解机构在收到申请后，会进行审查，决定是否受理。
- 参与调解或诉讼：如果受理，申请人需要按照法院或调解机构的安排参与调解或诉讼程序。
- 执行判决或调解协议：如果获得赔偿判决或调解协议，申请人需要按照判决或协议的内容执行，如被申请人不履行，可申请法院强制执行。
四、注意事项
- 及时申请：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，赔偿请求有一定的诉讼时效限制，因此应及时申请赔偿，以免错过时效。
- 保留证据：在遭遇不公待遇和家中不幸的过程中，应尽可能保留所有相关证据，以便在申请赔偿时提供有力支持。
- 寻求专业帮助：如果对赔偿申请书的撰写、证据收集或申请流程等有任何疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请的顺利进行。
示例：假设某人因邻居的故意伤害行为导致身体受伤，并因此无法工作，家中经济陷入困境。他可以撰写一份赔偿申请书，详细描述伤害事件的发生经过、自己的受伤情况、因此产生的医疗费用和误工费用等，并附上医疗记录、诊断证明、工资单等证据材料，然后提交给法院申请赔偿。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。