结论：在您的车辆停在路边被撞且对方逃逸的情况下，逃逸方通常应承担事故的全部责任。不过，具体责任还需根据停车是否合规等实际情况来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定的基本原则
逃逸方通常承担主要或全部责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。这一原则在大多数路边停车被撞且对方逃逸的场景中均适用，特别是当停车方无明显过错时。
考虑停车方的行为：
- 如果停车方存在违反交通规则的行为，如违规停车影响了其他车辆的正常通行，那么停车方可能也需要承担一定的责任。但即便如此，由于逃逸方的行为性质恶劣，其责任仍然是主要的。
二、民事赔偿责任
逃逸方的赔偿义务：
- 逃逸方需对您的合理损失承担民事赔偿责任，这包括车辆维修费用、车辆贬值损失（如有相关鉴定证明）、以及因车辆维修导致的误工损失等。
- 若逃逸车辆参加强制保险，您可向保险公司报案理赔，由保险公司代位求偿；或直接与逃逸者协商赔偿，协商不成可提起民事诉讼。
赔偿项目的具体说明：
- 车辆维修费用：根据车辆实际损坏情况，由专业维修机构进行评估并出具维修费用清单。
- 车辆贬值损失：如果车辆因事故导致价值降低，且能够通过专业鉴定机构进行鉴定并得到法院支持，那么逃逸方也需承担这部分损失。
- 误工损失：如果因车辆维修导致您无法正常使用车辆，进而产生误工费用，逃逸方也需对此进行赔偿。
三、行政处罚与刑事责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。同时，逃逸者将被一次性记12分，并可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
刑事责任：
- 如果逃逸行为被认定为“有其他特别恶劣情节”，如造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上，可能构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
四、处理步骤与建议
立即报警：
- 向警方详细说明事故发生的时间、地点及肇事车辆信息（如车型、颜色、车牌号码等）。警方将展开调查，并可能利用监控录像等手段追踪肇事者。
收集证据：
- 拍摄现场照片或视频，确保清晰、全面地反映事故现场情况，包括车辆损坏、周围环境及目击者等。同时，尝试寻找目击者或附近商家、居民的监控录像，以获取更多线索。
联系保险公司：
- 及时向保险公司报告事故，按照其指导进行后续操作，包括提交索赔申请和提供必要证据材料。保险公司可能会承担部分或全部的维修费用。
法律追责：
- 若警方找到肇事者且其承认行为，您可通过法律途径追究其责任，要求赔偿相关损失。如对方拒绝承担责任或无法达成协议，可寻求法律援助并通过法院解决争议。
总结：在遇到此类情况时，保持冷静并采取正确的应对措施是关键。通过及时报警、收集证据、联系保险公司以及寻求法律援助等方式，您可以最大程度地保护自己的权益，并尽快解决问题。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。