车停路边被撞且肇事者逃跑，肇事者将根据事故的严重程度和后果承担相应的法律责任，具体如下：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这意味着，即使事故仅造成财产损失，肇事逃逸者也将面临罚款和可能的拘留处罚。

2. 刑事责任层面：

   • 若事故导致人员伤亡，肇事逃逸者可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，肇事逃逸不仅可能面临更长的刑期，还可能因逃逸行为导致更严重的法律后果。

3. 责任认定与赔偿：

   • 在责任认定方面，肇事逃逸者通常会被认定为全责，除非有证据证明对方也有过错，可以减轻责任。但无论如何，肇事逃逸都是严重的违法行为，会加重肇事者的责任。
   • 在赔偿方面，肇事逃逸者需赔偿被撞车辆的维修费用等损失。如果肇事者无法找到或无力赔偿，受害者可以通过自己的保险公司进行索赔（如果购买了相关保险），或者申请道路交通事故社会救助基金垫付损失。

4. 特殊情况说明：

   • 如果肇事者在不知情的情况下离开了现场，可能不被认定为肇事逃逸。但这需要有充分的证据支持，如车辆的隔音效果极好、碰撞非常轻微且未留下明显痕迹等。然而，这种情况在实际中较为罕见，且需要严格的证据证明。

作为受害者，在遇到车停在路边被撞且对方逃跑的情况时，应立即采取以下措施：

• 报警：及时拨打报警电话，向警方报告事故情况，以便警方迅速展开调查并追踪肇事者。
• 收集证据：尽可能收集现场证据，如监控录像、目击证人证言、车辆碎片等。这些证据将有助于警方追踪肇事者，并在后续的法律程序中证明你的权益。
• 联系保险公司：及时通知自己的保险公司，了解赔偿流程和相关事宜。虽然肇事逃逸者可能无法直接赔偿，但保险公司可能会根据保险条款提供相应的赔偿服务。

最后，我想强调的是，肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者造成损失，还会对肇事者自身带来严重的法律后果。因此，我呼吁所有驾驶员在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合警方的调查和处理工作，共同维护道路交通安全和秩序。如果您有任何关于交通运输（事故责任）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。