冒充警察的行为，根据具体情况，可能构成以下罪名：
招摇撞骗罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员（包括警察）招摇撞骗的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚；若情节严重，如多次招摇撞骗、造成恶劣社会影响或骗取财物数额巨大等，将处三年以上十年以下有期徒刑。特别指出的是，冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。
- 构成要件：此罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人；主观方面为故意，且目的是为了谋取非法利益；客体为国家机关的威信及其正常活动，特别是警察的形象和执法活动的公信力；客观方面表现为冒充警察进行招摇撞骗的行为，如以假冒的身份进行炫耀、欺骗等。
诈骗罪
- 法律依据：若冒充警察的目的是为了骗取他人财物，且骗取财物数额较大（一般诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”），则可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 构成要件：此罪的主体同样为一般主体；主观方面为故意，且具有非法占有的目的；客体为公私财物的所有权；客观方面表现为使用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
冒充军警人员抢劫罪（若涉及抢劫行为）
- 法律依据：这是抢劫罪的加重情节。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，冒充军警人员抢劫的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
- 构成要件：此罪的主体为一般主体；主观方面为故意，且具有非法占有公私财物的目的；客体既侵犯公私财物的所有权，又侵犯公民的人身权利，同时严重损害了军警人员的形象和社会公共秩序；客观方面表现为冒充军警人员的身份或特征，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物。
法律后果与建议：
- 冒充警察的行为不仅可能构成上述犯罪，还可能面临行政处罚。若行为尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条进行处罚，包括拘留和罚款。
- 鉴于冒充警察行为的严重性和法律后果，我建议你严格遵守法律法规，不得冒充警察或其他国家机关工作人员。若你或他人遇到此类情况，应及时向公安机关报案，以维护自身权益和社会秩序。
特别提醒：人民警察在维护国家安全、社会秩序以及保护公民个人财产安全方面承担着重要职责。因此，法律对冒充警察的行为给予了特别的关注和严厉的处罚。这不仅是为了保护人民警察的形象和声望，更是为了维护社会的稳定和公民的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。