结论：在一般情况下，父亲欠银行的钱去世后，子女没有直接的法律义务偿还其债务。但是否需要偿还，取决于具体的法律情况和事实，特别是与继承和共同债务有关的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、子女无需偿还父亲债务的情况

1. 法律原则：

   • 根据我国《民法典》的规定，债务具有相对性，即债权债务关系仅在特定的当事人之间产生法律效力。因此，父亲作为独立的民事主体，其生前所欠债务属于他个人的债务，子女在法律上没有直接的偿还义务。

2. 放弃继承：

   • 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，根据《民法典》第一千一百六十一条第二款的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，在这种情况下，子女无需对父亲的债务承担任何偿还责任。

二、子女可能需要偿还父亲债务的情况

1. 继承遗产：

   • 如果子女选择继承父亲的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内对父亲生前的债务承担清偿责任。例如，如果父亲去世后留下一套价值100万元的房产，而子女继承了该房产，同时父亲生前有50万元的债务未偿还，那么子女需在这100万元房产价值的范围内偿还这50万元的债务。若债务超过遗产价值，子女只需在遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担，除非子女自愿偿还。

2. 共同债务：

   • 如果子女与父亲生前共同参与了某项经济活动并产生了共同债务，如共同经营企业时产生的债务，那么子女需要对这部分共同债务承担相应的偿还份额。这是基于共同债务人的原则，即所有参与共同债务的人都应对债务负责。

3. 特殊身份情况：

   • 如果子女是父亲债务的共同借款人或担保人，那么无论是否继承了遗产，他们都需承担相应的还款责任。这是因为他们在债务关系中扮演了直接的角色，与债权人建立了直接的债权债务关系。

三、债务的合法性

• 在判断子女是否需要承担父亲债务时，还需考察债务的合法性和合规性。如果债务涉及非法活动或违反法律法规，那么子女无需承担此类债务的偿还责任。

四、实际操作建议

• 了解遗产情况：在处理此类问题时，子女应首先了解父亲的遗产情况，包括遗产的种类、价值以及是否存在债务等。
• 咨询法律意见：由于法律问题可能涉及复杂的法律条款和实际情况，子女在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便获取更具体、准确的法律意见和指导。
• 保留证据：如果子女认为某些债务不应由他们承担，应保留相关证据，如放弃继承的书面声明、债务非共同债务的证明等，以备不时之需。

综上所述，子女是否需要偿还父亲死后的债务，取决于具体的法律情况和事实，特别是与继承和共同债务有关的情况。在处理此类问题时，子女应谨慎行事，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。