作为老人的监护人，其资格在特定情况下是可能被剥夺的，这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说，当监护人出现以下情形时，人民法院会根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为：

   • 这包括但不限于虐待、遗弃、暴力对待老人等行为，这些行为严重侵害了老人的身体和心理健康，违背了监护人的基本职责。

2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态：

   • 监护人如果长期不履行或无法履行其监护职责，比如不提供必要的生活照料、医疗护理等，且拒绝将监护职责委托给他人，导致老人处于无人照料、生活困顿的状态，这也是撤销监护人资格的情形之一。

3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为：

   • 这包括但不限于侵占老人的财产、剥夺老人的合法权益等行为，这些行为严重损害了老人的经济利益和其他合法权益。

在申请撤销监护人资格时，有关个人或组织（如其他依法具有监护资格的人、居民委员会、村民委员会、民政部门等）可以向人民法院提出申请。人民法院在审理此类案件时，会安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

举例说明： 假设某老人的子女作为监护人，长期不履行赡养义务，导致老人生活困顿、无人照料，且拒绝将监护职责委托给他人。在这种情况下，其他依法具有监护资格的人或居民委员会等组织可以向人民法院申请撤销该子女的监护人资格，并指定新的监护人来保障老人的合法权益。

总之，作为老人的监护人，应当切实履行其监护职责，保障老人的身心健康和合法权益。如果监护人出现上述情形之一，其资格是可能被剥夺的，以确保老人能够得到妥善的照料和保护。