逮捕后律师提交取保候审申请，司法机关通常会在三日以内作出决定，对于重大、复杂的案件，审查批准的时间可以延长至七日。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与审查决定时间
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。
- 人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
《人民检察院刑事诉讼规则》第八十八条：
- 被羁押或者监视居住的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向人民检察院申请取保候审，人民检察院应当在三日以内作出是否同意的答复。
- 经审查符合取保候审条件的，应当对犯罪嫌疑人予以取保候审；经审查不符合取保候审条件的，应当书面通知申请人，并说明不同意取保候审的理由。
特殊情况下的处理：
- 对于重大、复杂的案件，审查批准的时间可以延长至七日。这通常涉及案件证据繁多、事实复杂，需要更多时间来评估取保候审申请对案件侦查、起诉和审判的潜在影响。
二、影响审查决定时间的因素
案件复杂程度：
- 简单案件，如证据链清晰、无串供风险的，可能在较短时间内完成审查。
- 重大疑难案件，如涉及团伙犯罪、关键证据待查证的，可能需要更长时间来审查。
提交材料的完整性：
- 申请材料不完整或理由不充分时，司法机关会要求补充材料，从而延长办理时间。
- 因此，提交申请时，应确保材料齐全、理由充分，以加快审查进程。
司法机关工作效率：
- 不同地区、不同司法机关的工作繁忙程度和效率差异也会影响办理时间。
- 在一些司法资源相对紧张的地区，审查决定时间可能会相对较长。
三、取保候审的申请与审查流程
申请权利：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请时需提交书面申请书，并详细阐述申请理由及拟采取的保证方式（如人保或财保）。
审查决定：
- 司法机关在收到申请后，会进行形式审查和实质审查。
- 形式审查主要确认材料是否齐全；实质审查则评估犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质等因素。
决定通知：
- 司法机关在作出决定后，会及时通知申请人，并说明同意或不同意取保候审的理由。
- 若同意取保候审，会办理相关手续，并告知犯罪嫌疑人应遵守的规定。
四、建议与指导
及时咨询与准备：
- 在逮捕后，应尽快咨询专业律师，了解取保候审的申请条件和流程。
- 准备充分的申请材料，包括犯罪嫌疑人的个人情况、案件情况、保证方式等。
关注审查进展：
- 在提交申请后，应关注司法机关的审查进展，及时补充材料或回应询问。
- 若超过合理期限未获答复，可向办案机关询问进展，或通过上级检察机关监督等方式维护权益。
遵守取保候审规定：
- 若获得取保候审，应严格遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案等。
- 违反规定可能导致取保候审被撤销，甚至被逮捕。
总结来说，逮捕后律师提交取保候审申请，司法机关通常会在三日以内作出决定，对于重大、复杂的案件，审查批准的时间可以延长至七日。在实际操作中，应关注案件复杂程度、提交材料的完整性以及司法机关的工作效率等因素，以加快审查进程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。