结论：针对您儿子赌博后以死威胁父母，并绑架女孩侵犯其自由权的情况，即使没有直接证据，父母报警也是完全可行的，且是必要的法律行动。
一、报警的法律依据与必要性
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。因此，父母作为发现犯罪行为的主体，完全有权向公安机关报案。
报警的必要性：
- 报警是保护受害者权益、制止犯罪行为继续发生的重要途径。即使目前没有直接证据，公安机关也会根据报案情况展开调查，收集证据，以查明事实真相。
- 绑架和侵犯他人自由权是严重的犯罪行为，不仅会对受害者造成身心伤害，还会对社会秩序造成破坏。因此，及时报警有助于维护社会稳定和公共安全。
二、证据收集与案件处理
证据收集：
- 虽然目前可能没有直接证据，但公安机关会运用专业的侦查手段和技术，如调取监控录像、询问目击者、进行技术鉴定等，来收集证据。
- 父母也可以积极配合公安机关，提供可能的相关线索，如儿子的行踪、与受害者的关系等，以协助公安机关破案。
案件处理：
- 一旦公安机关立案侦查，将会根据收集到的证据和事实情况，依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕、起诉等法律程序。
- 如果犯罪事实清楚，证据确实充分，犯罪嫌疑人将会受到法律的制裁，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。
三、对父母的心理支持与法律建议
心理支持：
- 面对这样的家庭悲剧，父母可能会承受巨大的心理压力和痛苦。建议父母寻求专业的心理咨询帮助，以缓解情绪、调整心态，更好地面对后续的法律程序和生活挑战。
法律建议：
- 在报警后，父母应积极配合公安机关的调查工作，如实提供情况，不得隐瞒或歪曲事实。
- 同时，父母也可以咨询专业律师，了解案件的法律程序和可能的结果，以便更好地维护自己的合法权益和受害者的权益。
四、特殊情况下的法律考量
- 如果儿子在犯罪过程中或之后表现出自残、自杀等极端行为倾向，父母在报警的同时，也应及时联系医疗机构或心理健康专家，对儿子进行必要的心理干预和治疗，以防止悲剧的进一步发生。
最后，面对这样的严重犯罪行为，报警是维护法律尊严、保护受害者权益、制止犯罪行为继续发生的必要举措。即使目前没有直接证据，也不应成为阻碍报警的理由。父母应勇敢站出来，配合公安机关的调查工作，共同维护社会的公平正义和公共安全。如果您在后续过程中有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。