您好，关于应聘护士是否需要提供无犯罪证明的问题，这并非一个统一的、适用于所有情况的答案，而是会根据具体的招聘单位和岗位要求有所不同。不过，我可以根据一些常见的招聘公告和规定，给您一个较为全面的解答。

首先，从您提供的两个招聘公告来看：

1. 宣恩县中医医院护理培训生招录公告中，明确提到了“具有下列情形之一者不得参加报考：曾因犯罪受过刑事处罚，或被劳动教养的。”虽然公告中没有直接要求提供无犯罪证明，但这一规定实际上隐含了对应聘者无犯罪记录的要求。在实际操作中，为了证明自己符合这一条件，应聘者可能需要提供相关的无犯罪证明或进行相关的声明。

2. 新吴区新安医院(新安街道社区卫生服务中心)的招聘公告中，也提到了“有下列情形之一的，不得报名应聘：曾因犯罪受过刑事处罚的人员或者曾被开除公职的人员。”同样，这虽然没有直接要求无犯罪证明，但对应聘者的无犯罪记录有明确要求。

综合分析：

• 在大多数医疗机构的招聘中，由于护士岗位的特殊性（涉及患者生命健康），招聘单位往往会对应聘者的品德、遵纪守法情况等方面有较高要求。
• 无犯罪记录是评估一个人品德和遵纪守法情况的重要指标之一，因此，很多招聘单位在招聘护士时，虽然可能不会在公告中明确要求提供无犯罪证明，但在实际招聘过程中，可能会通过背景调查、要求应聘者声明等方式来确认应聘者的无犯罪记录情况。
• 另外，也有一些招聘单位会直接在公告中明确要求应聘者提供无犯罪证明，以确保招聘过程的公正性和透明度。

建议：

• 如果您正在准备应聘护士岗位，建议您提前了解目标招聘单位的具体要求。可以通过查看招聘公告、咨询招聘单位的人力资源部门或相关负责人等方式来获取准确信息。
• 如果招聘单位要求提供无犯罪证明，您可以按照要求前往当地公安机关或相关机构开具证明。
• 即使招聘单位没有明确要求提供无犯罪证明，您也可以在应聘过程中主动声明自己的无犯罪记录情况，以展现自己的良好品德和遵纪守法意识。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。