针对您提出的“发现男方长期跟小三居住出轨，应该怎么合法有效地收集证据，以及收集到的证据在离婚时如何应用”的问题，以下是我的详细解答：
一、合法有效收集证据的方法
收集书面证据：
- 聊天记录：保存男方与第三者的微信、短信、邮件等聊天记录，这些记录能够直接反映双方的不正当关系。在收集时，建议使用截图或录屏的方式，并确保记录的完整性和真实性。
- 书面承诺：如果男方曾写下保证书、悔过书等书面材料，承认与第三者的关系，这些也是重要的证据。
收集视听资料：
- 录音录像：在合法的前提下，可以录制男方与第三者共同生活的视频或音频资料。但需注意，录音录像的取得必须合法，不能侵犯他人的隐私权或违反其他法律规定。例如，不能在他人住宅内安装窃听器或摄像头进行偷录。
- 公共场所监控：如果男方与第三者在公共场所出现亲密行为，可以尝试获取相关监控录像作为证据。
收集证人证言：
- 亲友证言：了解男方与第三者关系的亲友、邻居等，他们的证言可以作为辅助证据。在收集证人证言时，应确保证人的真实性和证言的可靠性。
- 私家侦探：虽然私家侦探可以协助收集证据，但需注意选择合法注册的侦探公司，并确保其收集证据的方式合法合规。避免使用非法手段获取证据，否则可能导致证据无效。
收集其他证据：
- 共同出行记录：如机票、火车票、酒店入住记录等，能够证明男方与第三者共同出行或居住的情况。
- 消费记录：男方为第三者购买的礼物、支付的账单等消费记录，也可以作为证据之一。
二、收集到的证据在离婚时的应用
证明感情破裂：
- 在离婚诉讼中，男方长期与第三者居住出轨的行为，可以作为证明夫妻感情破裂的重要依据。根据《民法典》的相关规定，如果一方有重婚或与他人同居的行为，另一方起诉离婚的，法院应准予离婚。
争取财产分割优势：
- 在财产分割方面，如果男方存在出轨行为，且该行为对夫妻共同财产造成了损害（如将共同财产赠与第三者），您可以要求男方少分或不分财产。同时，您还可以主张损害赔偿，要求男方赔偿因出轨行为给您造成的精神损失。
争取子女抚养权：
- 在子女抚养权方面，虽然出轨行为本身不是决定抚养权归属的直接因素，但如果男方的出轨行为对子女的成长环境造成了不良影响（如长期不在家、对子女缺乏关爱等），您可以以此为由争取子女的抚养权。
三、注意事项
- 合法性：在收集证据的过程中，必须确保所有证据的取得都是合法的。任何非法手段获取的证据都将被法院排除在外，无法作为定案的依据。
- 完整性：尽量收集完整的证据链，以证明男方与第三者的不正当关系以及该关系对夫妻感情和财产造成的影响。
- 及时性：一旦发现男方有出轨行为，应尽快收集证据并咨询专业律师。因为随着时间的推移，一些证据可能会灭失或难以收集。
在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。