行政拘留不会留下刑事意义上的“案底”，但会在公安机关内部留有相关记录，这些记录在特定情况下，如政审时，可能会被查询和使用，从而对个人产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政拘留与“案底”的定义及性质

1. “案底”：通常指的是个人因刑事犯罪而被法院审判认定有罪并判处刑罚后留下的犯罪记录。这种记录对个人未来的生活、工作等可能会产生较大影响，特别是在求职、政审等环节可能受到限制。

2. 行政拘留：是公安机关对违反行政法规的公民所实施的一种惩罚性措施，属于行政处罚的范畴，而非刑事处罚。行政拘留的期限一般不超过十五日，合并执行不超过二十日。其性质和后果与刑事处罚有所不同，不会留下刑事“案底”。

二、行政拘留的记录及其影响

1. 记录保存：行政拘留的记录会被保存在公安机关的档案中，但这并不等同于刑事“案底”。这种记录主要用于公安机关的内部管理，比如在对某人进行再次处罚时考虑其前科情况。

2. 政审影响：在政审过程中，相关部门可能会查询个人的违法犯罪记录。虽然行政拘留不属于刑事犯罪，但公安机关内部的记录仍可能被作为审查内容之一。这可能会对个人报考军警院校、部分要求严格的公职岗位以及涉及安全、信誉等方面的审查产生一定影响。

3. 社会声誉：行政拘留本身也反映了个人曾经的违法行为，这可能在一定程度上影响个人的社会声誉和信任度。尤其是在涉及就业、教育或社会活动时，这种影响可能更为明显。

三、针对您爷爷的具体情况

1. 政审环节：如果您爷爷因行政拘留而留下的记录在政审时被查询，虽然不会直接导致政审不合格，但可能会作为审查的一个参考因素。具体影响程度取决于政审的严格程度和审查部门的判断。

2. 积极改正：对于已经发生行政拘留的情况，建议您的爷爷正视自己的错误，积极改正，并在未来的生活中更加注意自己的言行举止，以维护良好的个人形象和声誉。

四、建议与展望

1. 遵守法律：鉴于行政拘留虽然不留刑事案底但仍可能带来一定影响的实际情况，建议公民严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。

2. 积极面对：对于已经遭受行政拘留的个人，也应正视自己的错误，积极改正并努力提升自己的社会形象和信誉。

如果您或您的家人还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。