结论：您2003年因车祸被判缓刑，一般情况下对子女考事业编没有直接影响，但需关注具体岗位的政审要求及家庭背景审查情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、缓刑的法律性质及影响范围
缓刑的本质
缓刑是刑罚执行的一种方式，属于刑事处罚的范畴，但并非实刑。根据《刑法》第七十二条，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期内没有法定撤销情形（如再犯罪、违反监管规定等），原判刑罚就不再执行。这意味着您虽曾被判刑，但刑罚未实际执行，且刑罚执行状态已终结。
对子女的影响范围
刑事处罚记录（包括缓刑）主要影响本人及直系亲属在某些特定场景下的资格审查，如公务员政审、军校招生、部分特殊岗位入职等。但事业编考试的政策因地区、岗位而异，需结合具体政审要求分析。
二、事业编政审的常见标准
一般岗位的政审要求
多数事业编岗位的政审主要审查考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，通常不涉及父母刑事记录。例如，教师、医生、普通行政岗位等，只要考生本人无违法犯罪记录，父母缓刑记录一般不影响录用。
特殊岗位的政审要求
若报考岗位涉及国家安全、机要保密、司法执法等（如公安、检察院、法院、国家安全部门等），政审可能更严格，需审查直系亲属的刑事记录。此时，父母曾被判缓刑可能成为考察因素，但并非绝对否定条件，需结合具体情节（如犯罪性质、社会影响、是否与岗位相关等）综合判断。
三、需关注的细节及建议
核实岗位政审要求
报考前务必通过招聘公告、单位咨询等方式，明确目标岗位的政审标准。若岗位明确要求“直系亲属无犯罪记录”，需谨慎评估；若未明确提及，则影响较小。
准备说明材料
若政审中涉及父母刑事记录，可主动提供相关法律文书（如缓刑判决书、考验期满证明等），说明案件性质、处理结果及您家庭的社会表现，争取理解。
关注社会评价
政审不仅看记录，还考察家庭社会关系是否稳定、是否存在不良影响。若您家庭长期遵纪守法、无其他负面事件，可降低缓刑记录的负面影响。
四、法律背景补充
根据《公务员录用考察办法（试行）》第八条，考察对象有“直系亲属有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题”的，不得录用为公务员。但缓刑通常不属于“严重政治性问题”，且事业编政审标准可能更宽松。此外，部分地区对“犯罪记录”的界定可能排除缓刑（因刑罚未实际执行），需结合地方规定判断。
总结：您的情况对子女考事业编的影响有限，但需根据岗位性质提前准备。如有具体岗位或地区政策疑问，可直接向我咨询，我会结合最新规定为您进一步分析。