结论：
- 缓刑确实会留下案底，因为缓刑是刑罚的一种执行方式，被判处缓刑即意味着存在犯罪记录。
- 缓刑案底可能对子女考事业编产生一定影响，但具体影响程度和结果需根据招聘单位的实际审查和判断，以及招考政策和要求来确定。
详细分析：
缓刑与犯罪记录
缓刑，作为一种刑罚执行方式，其本质是对犯罪分子的一种宽大处理，但并不意味着犯罪行为的消失或不被记录。被判处缓刑，即意味着犯罪分子已经承认了犯罪事实，并接受了法律的制裁，因此会留下犯罪记录，也就是我们通常所说的“案底”。
缓刑案底对子女考事业编的影响
政审环节可能受阻：
- 在子女报考事业单位时，政审是一个重要环节。政审的目的在于审查报考人员的政治素质、遵纪守法情况等，以确保其符合事业单位的招聘要求。
- 对于涉及国家安全、重要机密、司法执法等特殊岗位，以及公检法等政法机关或机要、保密岗位，政审会更为严格。在这些岗位的政审中，父母被判处缓刑的情况可能会被视为不符合录用条件，导致子女政审不通过。
- 对于普通岗位，虽然政审相对宽松，但父母有缓刑案底仍可能作为考量因素之一，影响子女的录用机会。
影响因单位和岗位而异：
- 不同的事业单位和岗位对政审的要求不同。有些单位可能更注重报考人员的个人能力和素质，而对家庭背景的要求相对较低；而有些单位则可能更看重报考人员的家庭背景，以确保其政治素质和道德品行的可靠性。
- 因此，在报考事业单位时，子女应仔细查阅相关招聘公告和政审要求，明确了解报考岗位对政审的具体标准，以便做出合理的报考选择。
特殊情况下的影响：
- 如果直系亲属所犯之罪并非严重危害社会之罪名，且犯罪情节并不恶劣，如过失类犯罪（如交通肇事），则可能对子女的政审影响较小。
- 相反，如果直系血亲中有被判处死刑或者正在服刑（特别是报考政法机关时），或者直系血亲或对子女有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，且与子女划不清界限的，则会对子女的政审产生较大影响。
子女如何应对这种影响
了解招聘公告和政审要求：
- 在报考事业单位前，子女应仔细查阅相关招聘公告和政审要求，明确了解报考岗位对政审的具体标准。这有助于子女做出合理的报考选择，避免因为不了解政审要求而错失录用机会。
提升自身条件和努力：
- 子女应努力学习，提高考试成绩，同时注重培养自身的道德品质、专业技能和综合素质。一个优秀的报考人员往往更容易获得招聘单位的青睐，即使其家庭背景存在一定问题，也可能因为其出色的个人能力和素质而得到录用。
积极沟通与寻求帮助：
- 若在政审过程中因父母缓刑记录受阻，子女可尝试与招聘单位沟通，说明情况，并提供父母已改过自新、对子女无负面影响的证据。这有助于消除招聘单位的顾虑，增加子女被录用的机会。
- 如有必要，子女可咨询我这样的专业律师，了解是否有法律途径维护自身权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
总结：缓刑确实会留下案底，并可能对子女考事业编产生一定影响。但具体影响程度和结果需根据招聘单位的实际审查和判断，以及招考政策和要求来确定。因此，在面临此类问题时，子女应充分了解相关要求，努力提升自身条件，并积极沟通与寻求帮助，以应对可能的政审挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。