在抖音上购买的食品中吃到异物，您确实有权要求商家进行赔偿，并且可以根据法律规定索要最高十倍的赔偿。下面我将为您详细解析整个维权流程：

一、与商家协商解决

1. 保留证据：首先，请务必保留好食品的外包装、剩余食品以及异物本身，这些都是维权的重要证据。同时，如果可能的话，拍摄一些清晰的照片或视频，以便更直观地展示问题。

2. 联系商家：及时联系抖音上的商家，说明您遇到的情况，并提供上述证据。您可以要求商家进行退款、换货，或者给予一定的经济补偿。

3. 协商结果：商家可能会根据具体情况，同意您的退款、换货请求，并给予一定的经济补偿。具体数额可以双方协商确定，但如果您认为商家的赔偿方案不合理，可以拒绝并寻求其他维权途径。

二、向消费者协会或相关监管部门投诉

1. 准备投诉材料：如果与商家协商无果，或者商家拒绝承担责任，您可以准备投诉材料。包括购买凭证（如订单截图、支付记录等）、异物照片、与商家的沟通记录等。

2. 提交投诉：您可以通过12315热线或者向当地的消费者协会、食品药品监督管理部门进行投诉。在投诉时，请清晰陈述问题，并提供上述投诉材料。

3. 投诉处理：消费者协会或监管部门将会对您的投诉进行调查，并要求商家承担相应的责任。如果商家违法，可能会面临罚款、吊销营业执照等行政处罚。同时，您也有可能获得食品价款的赔偿、医疗费用（如有）以及精神损害赔偿等。

三、提起诉讼

1. 准备诉讼材料：如果协商和投诉均无法解决问题，且您认为自己的合法权益受到了严重侵害，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备起诉状、证据材料（包括购买凭证、异物证据、医疗诊断证明等）以及身份证明。

2. 提交诉讼：向有管辖权的人民法院提交诉讼材料，并缴纳诉讼费用。法院将会对您的案件进行审理。

3. 庭审与判决：参加庭审，陈述事实、提供证据，支持您的诉讼请求。法院将会根据法律规定和案件事实进行判决。商家可能需要承担退货退款、赔偿损失（包括食品价款、医疗费用、误工费等）以及支付赔偿金（按食品价款的十倍或损失的三倍计算，不足一千元为一千元）等责任。在严重精神损害的情况下，商家可能还需支付精神损害抚慰金。

四、重要法律知识点强调

• 十倍赔偿：根据《食品安全法》第一百四十八条的规定，如果商家生产或经营不符合食品安全标准的食品，您除了要求赔偿损失外，还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。

• 证据保留：无论您选择哪种维权途径，保留好相关证据都是至关重要的。这是您维权成功的关键所在。

综上所述，当您在抖音上购买的食品中吃到异物时，应首先尝试与商家协商解决；如果协商无果，可以向消费者协会或相关监管部门投诉；如果问题仍然无法解决，则可以考虑提起诉讼。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。