结论：针对您提出的“树被公公砍了”这一问题，首先需要明确的是，这涉及到财产权益的侵害，您有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议。
一、法律背景与依据
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。树木作为您的财产，其所有权受法律保护，未经您同意，他人不得擅自砍伐或处置。
侵权责任：
- 如果您的公公未经您同意砍伐了您的树木，这构成了对您财产权的侵害，您有权要求其承担侵权责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
二、可能的情况与应对策略
协商解决：
- 情况描述：如果砍伐行为是出于误解或一时冲动，且双方关系尚可，建议首先尝试通过协商解决。
- 应对策略：您可以与公公进行沟通，表达您的不满和诉求，要求其承认错误并赔偿损失。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确赔偿金额和方式等。
调解处理：
- 情况描述：如果协商无果，或者双方关系较为紧张，可以考虑寻求第三方调解。
- 应对策略：您可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会申请调解。调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的解决方案，并促使双方达成调解协议。
法律诉讼：
- 情况描述：如果调解无果，或者您认为公公的行为已经严重侵害了您的权益，您可以考虑通过法律途径解决。
- 应对策略：
- 收集证据：包括树木的所有权证明（如购买凭证、种植记录等）、砍伐现场的照片或视频、目击者的证言等。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求公公承担侵权责任，赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明公公的砍伐行为构成侵权，并计算具体的损失金额。
- 参与庭审：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
三、注意事项与建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言语，以免加剧矛盾或影响纠纷的解决。
及时收集证据：
- 证据是维护自己权益的关键。在发现树木被砍伐后，应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或证据收集等方面不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，协助您更好地维护自己的权益。
考虑家庭关系：
- 在处理此类纠纷时，还需要考虑家庭关系的影响。尽量通过和平、理性的方式解决纠纷，避免对家庭关系造成不必要的损害。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。