结论：能否打赢官司不能一概而论，这取决于多种因素，包括房屋建造出资情况、是否存在相关约定、证据的充分性等。以下从不同角度为你详细分析：

从法定继承角度分析

1. 产权归属基础：目前房屋产权人是父亲，在没有遗嘱的情况下，按照法定继承处理。法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。所以，若父亲去世，该房屋原则上由父亲的配偶、子女和父母共同继承，并非仅由两个孩子继承。
2. 老二盖房的影响：老二出资盖房这一行为，并不直接改变房屋的产权归属。但如果老二能证明盖房出资情况，在继承分割房屋时，可能会在份额上有所体现。例如，若老二能提供盖房的出资凭证，如转账记录、购买建材的发票等，法院在分割房屋时，可能会考虑老二对房屋的贡献，适当多分一些份额给老二。不过，这并不意味着老二就能独自取得房屋产权，你作为其他继承人，依然有权参与继承分割。

从可能的约定角度分析

1. 存在口头或书面约定：如果在盖房过程中，父亲与两个孩子之间存在口头或书面约定，比如约定房屋归老二所有，或者约定老二盖房后对房屋享有特定权益等，那么情况就会有所不同。如果有书面约定，且约定内容合法有效，那么一般会按照约定来处理房屋产权。如果是口头约定，需要提供足够的证据来证明约定的存在和具体内容，如证人证言等。若能证明存在这样的约定，且约定对你不利，那么你打官司获胜的难度就会增加。
2. 不存在约定：若没有任何约定，仅依据老二盖房这一事实，不能当然地认定房屋产权归老二。在这种情况下，你作为法定继承人之一，有权主张自己的继承权利。

从证据角度分析

1. 你有利证据：若你能提供证据证明你对房屋也有贡献，比如你也参与了部分盖房工作、为盖房提供了资金等，或者能证明父亲生前有将房屋平均分配给子女的意愿等，这些证据都有助于你在官司中争取有利地位。
2. 老二有利证据：老二若想证明房屋应归其所有，需要提供充分的证据，如前面提到的盖房出资凭证、能证明存在约定的证据等。如果老二无法提供足够有力的证据，那么其主张可能不会被法院支持。

法律建议

1. 收集证据：你现在需要尽快收集与房屋相关的各种证据，包括但不限于房屋产权证书、盖房的出资凭证、与父亲或其他相关人员的沟通记录等。这些证据将对你打官司起到关键作用。
2. 咨询律师：由于房产纠纷和家庭财产纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议你咨询专业律师，让律师根据你的具体情况进行分析和指导，制定合适的诉讼策略。

如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。