结论：邻居私自占用楼道公共设施影响他人出行，这是侵犯其他业主合法权益的行为，您可以通过协商、向物业或相关部门投诉、提起诉讼等方式来维护自己的权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，明确指出其行为已经侵犯了您的合法权益，影响了您的正常出行，要求其停止占用并恢复原状。
- 在协商过程中，您可以引用《民法典》中关于相邻权的规定，即不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的行为显然违反了这一原则。
向物业或相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向小区的物业管理公司投诉，要求其履行管理职责，制止邻居的侵权行为。
- 物业管理公司有义务对小区内的公共设施进行管理和维护，确保业主的正常使用。如果物业不作为，您还可以向当地的房地产管理部门或城市管理部门投诉，寻求更进一步的帮助。
提起诉讼：
- 如果上述方式均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居停止侵权行为，并赔偿因此给您造成的损失。
- 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居确实存在占用公共设施的行为，并且该行为已经给您造成了实际影响。
- 法院在审理此类案件时，会依据《民法典》中关于相邻权、物权保护等相关规定进行判决。如果邻居的行为被认定为侵权，法院会判决其停止侵权行为，并可能要求其赔偿您的损失。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生直接冲突，以免事态升级。
- 尽可能收集并保存好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
法律后果：
- 如果邻居被法院判决停止侵权行为并赔偿损失，但其拒不履行判决，您还可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 同时，邻居的行为也可能受到社会舆论的谴责，影响其个人声誉和人际关系。
总之，面对邻居私自占用楼道公共设施影响他人出行的问题，您有多种途径可以维护自己的权益。希望以上分析能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。