邻居打架不构成轻伤的情况下，行为人虽不涉及刑事犯罪，但仍需承担行政责任及可能的民事赔偿责任。建议双方优先通过协商或调解解决纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未构成轻伤，公安机关也可根据情节轻重，对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的情形，处罚将更为严厉。
处理措施：
- 公安机关会根据打架的具体情节，如动机、手段、造成的后果等，对行为人进行警告、罚款或行政拘留等处罚。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 即使未构成轻伤，打架行为的实施者也可能需对受害方承担民事赔偿责任。这包括医疗费用、误工费用、交通费等合理费用，以及因侵权行为引发的其他合理损失。
责任划分：
- 在判定责任时，会考虑打架的起因、双方过错程度等因素。若一方存在挑衅等过错行为，可能在责任划分上承担更多责任。例如，如果是因为一方的无理挑衅引发的打架，那么挑衅方可能需要承担更大的赔偿责任。
三、调解与和解
公安机关调解：
- 若打架事件源于民间纠纷且情节相对轻微，公安机关有权进行调解处理。经调解，当事人双方若达成共识，则可不予处罚。这有助于双方快速解决纠纷，避免矛盾升级。
自行协商：
- 双方也可自行协商，就赔偿项目和金额达成一致。在协商过程中，建议双方保持冷静和理性，以达成互利共赢的解决方案。
四、综合建议
保持冷静：
- 打架行为不仅可能引发法律纠纷，还可能对双方造成身心伤害。因此，建议双方在发生争执时保持冷静，尽量通过沟通协商解决问题。
寻求帮助：
- 如无法自行协商，可及时寻求第三方调解或法律援助。例如，可以联系社区调解委员会或律师进行调解和咨询，以避免矛盾升级导致更严重的法律后果。
了解法律：
- 双方应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。这有助于双方在纠纷发生时做出更合理的决策，维护自身合法权益。
在处理此类纠纷时，建议双方保持理性和克制，通过合法途径解决争议。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。