当您发现摩托车被邻居非法出售时，这确实是一个令人困扰的问题，但请保持冷静，以下是一套详细的处理步骤，旨在帮助您维护自己的合法权益：
一、确认车辆所有权及非法出售事实
收集所有权证明：
- 您需要迅速收集所有能证明摩托车属于您的官方文件，如车辆购买发票、行驶证、车辆登记证书等。这些文件是证明您对摩托车拥有所有权的关键证据。
了解出售详情：
- 尝试通过邻居、买受人或其他途径获取摩托车被卖的详细信息，包括出售时间、地点、买受人信息等。
- 收集任何与出售相关的证据，如出售合同（如果可能的话）、交易记录、聊天记录或任何能证明车辆被非法出售的线索。
二、立即报警并寻求法律救济
报警处理：
- 立即向当地公安机关报案，详细陈述摩托车被非法出售的情况，并提交所有能证明车辆归属和非法出售的证据。
- 配合警方调查，提供必要的信息和协助，以便警方能够迅速展开调查。
法律责任追究：
- 根据售卖者的行为性质，可能构成盗窃罪或侵占罪。如果售卖者是通过盗窃手段获得您的摩托车并出售，根据《中华人民共和国刑法》，这将构成盗窃罪，需要承担刑事责任。
- 如果售卖者是代为保管或借用后私自出售，则可能构成侵占罪，同样可以追究其刑事责任。
民事赔偿诉讼：
- 在民事方面，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求售卖者赔偿因非法出售摩托车给您造成的全部损失，包括车辆价值、因处理此事产生的合理费用等。
- 准备充分的证据材料，包括车辆权属证明、非法出售的证据以及因此产生的其他合理费用清单，以便在诉讼中证明您的主张。
三、采取预防措施避免类似事件再次发生
加强安全管理：
- 为摩托车安装可靠的防盗设备，如GPS定位器、防盗锁等，提高车辆的安全性。
- 定期检查车辆状态，确保车辆安全无虞，及时发现并处理潜在的安全隐患。
谨慎借车与签订协议：
- 在借出摩托车前，务必对借车人的信誉和还款能力进行充分评估，避免将车辆借给不可靠的人。
- 尽量签订书面借车协议，明确双方的权利和义务，特别是关于车辆使用和归还的条款，以便在出现问题时有据可依。
及时办理保险：
- 考虑为摩托车购买全面的保险，包括盗窃险等，以降低因车辆被盗或非法出售而造成的经济损失。
四、了解维权途径并寻求专业帮助
- 在整个处理过程中，保持对相关法律法规的了解，确保自己的行动符合法律要求。您可以咨询当地法律援助中心或律师协会，获取专业的法律建议。
- 如遇复杂问题或困难，及时咨询并寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供更具体的法律指导，帮助您更有效地维护自己的合法权益。
综上所述，面对摩托车被邻居非法出售的情况，您需要迅速而冷静地采取行动。通过确认车辆所有权、立即报警、寻求法律救济以及采取预防措施，您可以最大限度地保护自己的权益并追回损失。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。