在法律上，能够继承遗产的亲戚主要包括以下几类：
法定继承人中的亲戚：
- 第一顺序法定继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。这些亲戚在法定继承中享有优先继承权。
- 第二顺序法定继承人：包括兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权的情况下，第二顺序继承人继承遗产。
遗嘱继承人中的亲戚：
- 被继承人可以通过遗嘱指定法定继承人中的一人或数人继承其财产。这意味着，即使某些亲戚不属于第一顺序或第二顺序法定继承人，但如果被继承人在遗嘱中明确指定他们为继承人，他们就有权继承遗产。
代位继承人中的亲戚：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可代位继承。同样，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，其子女（即侄子女、外甥子女等）在一定条件下也可代位继承。这扩大了可能继承遗产的亲戚范围。
特定情况下的其他亲戚：
- 丧偶儿媳与丧偶女婿：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人继承遗产。
- 酌情分得遗产权的人：对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或对被继承人扶养较多的人（如某些远房亲戚），虽然不属于法定继承人范围，但法律允许分给他们适当的遗产。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国《民法典》继承编详细规定了遗产继承的顺序、范围和特殊情况下的继承规则。这些规定旨在保护被继承人的财产权益，同时兼顾家庭关系的和谐与公平。
- 建议：在处理遗产继承问题时，首先应明确法定继承人的范围和顺序。如果存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，应仔细审查其合法性和有效性。对于复杂或争议较大的遗产继承问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，张梦思律师），以确保合法权益得到妥善保护。
举例说明：
- 假设张先生去世，留下了一套房产和一定存款。张先生的第一顺序法定继承人包括其配偶、子女和父母。如果张先生没有留下遗嘱，那么这些财产将按照法定继承顺序由第一顺序继承人继承。
- 如果张先生在遗嘱中明确指定其侄子继承部分房产，那么侄子作为遗嘱继承人就有权继承该部分房产。
- 如果张先生的子女先于张先生去世，且留下了子女（即张先生的孙子女），那么孙子女可以代位继承其父母应继承的遗产份额。
希望以上解答能够帮助您更好地理解法律上哪些亲戚可以继承遗产的问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。