可以申诉，但申诉的成功与否取决于具体情况和证据。以下从不同角度为你详细分析：
一、申诉的法律依据
在交通运输领域，如果因为避让非机动车逆行等紧急情况而违反了交通规则，如闯红灯、压线等，根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》等相关法律法规，当事人有权对交通违法行为处罚提出申诉。这体现了法律对特殊情况的合理考量，确保处罚的公正性和合理性。
二、申诉的具体情况
紧急避险情况：
- 如果你在驾驶过程中，为了避让逆行的非机动车而采取了紧急措施，如闯红灯或压线，且这种避险行为是必要的、合理的，并且没有造成其他严重后果，那么你可以向交通管理部门提出申诉。
- 申诉时，你需要提供充分的证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以证明你的避险行为是合理的，且非机动车确实存在逆行等违法行为。
非紧急避险或证据不足：
- 如果你无法提供充分的证据证明你的避险行为是合理的，或者你的避险行为并非出于紧急情况，那么申诉可能会被驳回。
- 此外，如果交通管理部门认为你的避险行为虽然合理，但违反了交通规则且造成了其他后果（如轻微交通事故），那么他们可能会根据你的具体情况进行处罚或调解。
三、申诉的流程和建议
申诉流程：
- 通常，你可以在收到交通违法处罚决定书后的一定期限内（如60日内），向作出处罚决定的交通管理部门提出申诉。
- 申诉时，你需要填写申诉表格，并附上相关证据材料。
- 交通管理部门会对你的申诉进行审查，并根据审查结果作出处理决定。
建议：
- 保留证据：在驾驶过程中，尽量使用行车记录仪等设备记录行车情况，以便在需要时提供证据。
- 及时申诉：如果你认为交通违法处罚决定有误，应及时提出申诉，以免错过申诉期限。
- 咨询专业律师：在申诉过程中，如果你对法律条款或申诉流程有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
四、可能的法律后果
- 如果申诉成功，交通管理部门会撤销或变更原来的处罚决定，你无需承担相应的法律责任。
- 如果申诉失败，你需要按照原来的处罚决定承担相应的法律责任，如缴纳罚款、接受扣分等。
总结来说，避让非机动车逆行是可以申诉的，但申诉的成功与否取决于具体情况和证据。如果你遇到了类似的情况，建议及时保留证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。