结论：洗钱赌博网站获利2000元，是有可能被判刑的，但具体是否构成犯罪、是否判刑，需由司法机关根据案件的具体事实、证据以及法律规定来综合判断。
分析如下：
洗钱罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第一百九十一条的规定，洗钱罪是指明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，而实施掩饰、隐瞒其来源和性质的行为。
- 这些行为包括但不限于提供资金帐户、将财产转换为现金、金融票据、有价证券、通过转帐或其他支付结算方式转移资金、跨境转移资产，或以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质。
获利数额的影响：
- 洗钱罪的判定并不单纯以获利数额为依据。即使获利数额较小，如2000元，只要行为符合洗钱罪的构成要件，就可能被认定构成犯罪并被判刑。
- 通常情况下，洗钱罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。若情节严重，如洗钱数额巨大、多次洗钱或组织他人洗钱等，则可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
情节显著轻微的情况：
- 在司法实践中，如果洗钱行为情节显著轻微且危害不大，依据刑法总则的相关规定，可能不被认定为犯罪。但这需要由司法机关根据具体案件情况进行综合判断。
法律建议：
- 严格遵守法律法规：远离任何形式的洗钱或其他非法金融活动，这是预防法律风险的最有效方法。
- 及时报告：一旦发现自己或他人涉及此类活动，应立即向相关部门报告，以维护自己和他人的合法权益。
- 咨询专业律师：如果面临相关法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果被认定构成洗钱罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 即使情节轻微不被认定为犯罪，也可能面临行政处罚或其他法律后果。
因此，洗钱赌博网站获利2000元是有可能被判刑的，具体需由司法机关根据案件事实、证据和法律规定来综合判断。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。