贩卖烟丝5000元是否构成犯罪以及可能判处的刑期，需结合具体情节来判断，但一般情况下，若未达到非法经营罪的立案标准，可能不构成犯罪或仅面临行政处罚；若达到或超过立案标准，则可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、烟丝的法律地位及经营要求

烟丝属于烟草专卖品，其经营受到《中华人民共和国烟草专卖法》等相关法律法规的严格监管。根据法律规定，经营烟草专卖品必须取得烟草专卖零售许可证，否则将构成无证经营。

二、无证售卖烟丝的法律后果

1. 一般情况（尚不构成犯罪）：

   • 若未取得烟草专卖零售许可证而售卖烟丝，且非法经营数额未达到刑事立案标准，工商行政管理部门将责令停止经营，没收违法所得，并处罚款。对于您提到的5000元，如果这是您的全部非法经营数额，且未达到当地非法经营罪的立案标准（通常为5万元以上），那么您可能仅面临行政处罚。

2. 构成非法经营罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条及《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》的相关规定，非法经营烟草专卖品，若非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上，或者非法经营卷烟二十万支以上，或者曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚又非法经营且数额在三万元以上的，将构成非法经营罪，面临刑事处罚。
   • 刑期判断：
     • 若构成非法经营罪且情节严重（如非法经营数额在五万元以上但不足二十五万元），将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
     • 若情节特别严重（如非法经营数额在二十五万元以上），则处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、司法实践中的考量因素

在实际判案中，法院会综合考虑多种因素来确定最终的刑罚，包括但不限于：

• 犯罪嫌疑人的主观故意：是否明知故犯，有无故意隐瞒或欺骗行为。
• 违法经营的具体数额：非法经营所得的具体金额，这是判断情节严重程度的重要依据。
• 经营时间长短：非法经营行为的持续时间，长期经营可能视为情节更严重。
• 是否存在其他从轻或从重情节：如自首、立功、坦白、累犯等情节，这些都将影响量刑结果。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：强烈建议不要在未取得烟草专卖零售许可证的情况下擅自销售烟丝或其他烟草专卖品，以免触犯法律。
2. 及时咨询：如果您已经涉及此类行为或面临相关法律问题，建议及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。

总结来说，贩卖烟丝5000元是否构成犯罪以及可能判处的刑期，需结合具体情节和当地立案标准来判断。如果尚未达到刑事立案标准，可能仅面临行政处罚；如果达到或超过立案标准，则可能面临刑事处罚。在任何情况下，都应遵守法律法规，避免从事违法活动。