重婚罪的侦查工作主要由公安机关的刑事警察部门负责。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与职责划分

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条：明确规定了刑事案件的侦查主要由公安机关进行，法律另有规定的除外。重婚罪作为刑事犯罪的一种，其侦查工作自然由公安机关负责。

2. 公安机关内部职责划分：在公安机关内部，刑事案件的侦查工作通常由刑事警察部门（简称刑警部门）具体承担。刑警部门具备专业的侦查技能和丰富的办案经验，能够有效地开展重婚罪的侦查工作。

二、重婚罪的侦查流程

1. 接受报案或举报：

   • 公安机关接到关于重婚罪的报案或举报后，会进行初步审查，判断是否有犯罪事实发生及是否属于本机关管辖范围。
   • 若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于本机关管辖，公安机关将予以立案，并依法展开侦查工作。

2. 调查取证：

   • 立案后，刑警部门会采取多种侦查手段收集证据，包括但不限于调查婚姻登记档案、走访社区邻居、询问证人、讯问犯罪嫌疑人等。
   • 证据形式可能包括视听资料、书证（如共同居住的照片、信件、聊天记录等）、证人证言、犯罪嫌疑人供述等。
   • 在侦查过程中，若犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可依法采取刑事拘留等强制措施。

3. 移送审查起诉：

   • 侦查终结后，若公安机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，足以认定犯罪嫌疑人构成重婚罪，会将案件移送至同级人民检察院审查起诉。
   • 公安机关会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送检察院。

三、特殊情况下的处理

1. 自诉案件：

   • 若被害人有证据证明重婚罪，该案件可作为自诉案件由人民法院直接受理。此时，刑警部门可能不需要直接介入，但被害人仍可以向公安机关报案，公安机关应依法受理并协助被害人收集证据。

2. 证据不足时的处理：

   • 若证据不足或被害人坚持向公安机关控告，公安机关应当依法立案侦查，尽力收集证据以查明事实。在侦查过程中，公安机关会与人民检察院、人民法院保持密切沟通，确保案件的顺利办理。

四、法律后果与建议

• 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚行为不仅会受到刑事处罚，还可能面临民事赔偿。受害方可以向法院提起民事诉讼，要求过错方承担损害赔偿责任。

• 建议：如果您或您身边的人涉嫌重婚罪，或者您发现了重婚犯罪事实，建议及时向公安机关报案或举报。同时，您也可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

作为孟国栋律师，我专注于刑事辩护领域，对重婚罪等刑事案件有深入的研究和丰富的办案经验。如果您有任何关于重婚罪或其他刑事案件的问题，欢迎直接向我咨询。