遇到农用三轮车与私家车相撞后报警但警察不出警的情况，可按以下步骤处理：

1. 确认报警方式及信息准确性
   首先需确认是否通过正规渠道报警（如拨打110或直接前往辖区派出所），并确保提供了准确的交通事故信息（包括时间、地点、人员伤亡情况、车辆信息等）。若报警信息不完整或存在误解（如误将“事故”描述为“纠纷”），可能导致警方未及时出警。此时可补充信息后再次报警，并明确要求警方到场处理。

2. 联系警方上级部门或督察部门
   若确认报警无误但警方仍未出警，可拨打当地公安局的督察电话（通常为110转督察或通过公安局官网查询）反映情况。根据《公安机关督察条例》，督察部门有权对民警的执法行为进行监督，若存在不作为或拖延出警的情况，督察部门会介入调查并督促处理。

3. 保留证据并自行处理现场
   在等待警方到场期间，需优先确保自身安全，并采取以下措施：

   • 固定证据：用手机拍摄现场照片、视频，记录车辆位置、碰撞痕迹、道路环境等；
     
   • 交换信息：与对方驾驶员交换姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、保险信息等；
     
   • 寻找证人：记录目击者的姓名及联系方式，以便后续作证；
     
   • 撤离现场：若事故未造成人员伤亡且车辆可移动，应将车辆移至不妨碍交通的位置，避免二次事故。

4. 向交警部门申请事故认定
   若警方最终未到场，可携带现场证据（照片、视频、证人信息等）前往辖区交警大队，要求出具《交通事故责任认定书》。根据《道路交通安全法》，交警部门有义务对交通事故进行调查并作出责任认定。若交警拒绝处理，可向上级交警部门或公安机关法制部门投诉。

5. 通过法律途径维护权益
   若因警方未出警导致证据灭失或责任无法认定，可向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼中，需提供报警记录、现场证据、证人证言等材料，证明事故发生的事实及对方责任。若警方存在行政不作为，还可向法院提起行政诉讼，要求确认警方行为违法并赔偿损失。

温馨提示：交通事故处理需以证据为基础，务必在确保安全的前提下及时固定证据。若对处理流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细指导。