结论：非法定代表人的执行董事未参与经营也不知情的情况下，公司出现安全事故，其是否承担刑事责任需根据具体情况判断，一般而言，若其无过错则不承担刑事责任，但特定情形下可能因未履行职责而担责。

分析如下：

1. 一般原则：

   • 在公司法框架下，执行董事作为公司的高级管理人员，其职责主要包括执行公司业务、监督管理层等。然而，刑事责任的承担通常要求行为人具有主观上的故意或过失，并且实施了违法行为。
   • 若执行董事确实未参与公司的日常经营，且对公司发生的安全事故毫不知情，即没有主观上的故意或过失，那么从一般原则上讲，其不应承担刑事责任。

2. 特定情形下的责任：

   • 未履行职责：尽管执行董事未直接参与经营，但如果其作为公司的高级管理人员，有义务确保公司的合规运营和安全生产，而因其未履行这些职责（如未建立健全安全生产管理制度、未督促检查安全生产工作等），导致公司发生安全事故的，可能因“玩忽职守”等罪名被追究刑事责任。
   • 共同犯罪：如果执行董事与其他人员共同实施了违法行为，导致公司发生安全事故，且其明知或应知该违法行为的存在，那么其可能因共同犯罪而被追究刑事责任。

3. 法律背景与建议：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事责任的承担需要满足主观要件（故意或过失）和客观要件（实施了违法行为）。对于公司的高级管理人员，如执行董事，其职责和义务通常由公司法、安全生产法等法律法规规定。
   • 法律建议：
     • 作为执行董事，应积极履行职责，确保公司的合规运营和安全生产。
     • 若对公司经营情况不了解或存在疑虑，应及时与公司管理层沟通或寻求专业法律意见。
     • 在公司发生安全事故后，应积极配合相关部门的调查，如实提供情况，以证明自己的清白或减轻责任。

4. 案例参考：

   • 在实践中，已有类似案例表明，即使执行董事未直接参与经营，但因其未履行职责导致公司发生安全事故的，也可能被追究刑事责任。因此，执行董事应高度重视自己的职责和义务，避免类似情况的发生。

进一步思考：

• 对于执行董事而言，如何平衡公司经营与个人责任是一个重要问题。建议执行董事在履行职责时，应保留相关证据（如会议记录、邮件往来等），以证明自己已尽到合理注意义务。
• 若公司发生安全事故，执行董事应第一时间了解情况，并评估自己是否可能涉及刑事责任。如有必要，应及时咨询专业律师，以制定合适的应对策略。

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