威胁儿童的行为确实存在追诉期限，但具体期限需根据行为的性质和后果来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任；超过此期限，司法机关通常不再追究。追诉期限的设定，旨在平衡打击犯罪与保障人权的关系，确保司法公正与效率。

二、威胁儿童行为的法律定性

威胁儿童的行为，可能涉及多个罪名，如寻衅滋事罪（若行为具有随意性、公然性，且情节恶劣）、敲诈勒索罪（若行为以非法占有为目的，通过威胁手段索取财物）或其他相关罪名（具体取决于行为的具体情节和后果）。不同罪名对应的追诉期限可能有所不同。

三、追诉期限的具体确定

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：

   • 追诉期限为五年。这意味着，如果威胁儿童的行为被定性为法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，那么司法机关在五年内有权追究犯罪人的刑事责任。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉期限为十年。若行为性质更为严重，法定最高刑在此范围内，则追诉期限相应延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉期限为十五年。对于更为严重的犯罪行为，如涉及多次威胁、造成严重后果等，法定最高刑可能达到十年以上有期徒刑，此时追诉期限为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉期限为二十年。如果认为二十年以后仍必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在威胁儿童的极端情况下，若行为性质极其恶劣，后果极其严重，可能涉及此类重罪，追诉期限将长达二十年，并需经过特别程序核准。

四、特殊情况下的追诉期限延长

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的： 不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪人在司法机关立案或受理案件后逃避侦查或审判，那么无论经过多少年，司法机关都有权追究其刑事责任。

• 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的： 不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保其在追诉期限内能够寻求司法救济。

五、法律建议

• 及时报案：如果发现有人威胁儿童，应立即向公安机关报案，以便及时启动刑事追诉程序。
• 保留证据：尽可能收集并保留与威胁行为相关的证据，如聊天记录、录音录像等，以便在后续司法程序中证明犯罪事实。
• 咨询专业律师：在涉及刑事案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助被害人或其家属维护合法权益。

威胁儿童的行为确实存在追诉期限，但具体期限需根据行为的性质和后果来确定。在面对此类情况时，应及时报案、保留证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。