犯私刻公章罪的人主要包括直接实施私刻行为的人以及指使他人私刻公章的人。以下是对这一问题的详细解析：

一、直接实施私刻行为的人

直接实施私刻公章行为的人，即未经授权，私自篆刻企业、事业单位、人民团体或国家机关公章的个人或组织。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成以下两种罪名：

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 如果私刻的是国家机关的公章，如政府、法院、检察院等机关的公章，那么这种行为就构成了伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，犯此罪者，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：

   • 如果私刻的是公司、企业、事业单位或人民团体的公章，那么这种行为就构成了伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，犯此罪者，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；若造成严重后果或产生恶劣社会影响等情节严重的情况，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、指使他人私刻公章的人

在刑法领域，指使他人实施犯罪行为的，指使者被视为教唆犯。教唆犯通过劝说、利诱、授意等方式，将自己的犯罪意图灌输给无犯罪意图的人，并促使其按教唆意图实施犯罪。因此，指使他人私刻公章的人，无论是指使伪造国家机关印章还是公司、企业等印章，均构成相应罪名的共同犯罪，指使者作为教唆犯，需承担相应的刑事责任。

• 举例说明：
  • 如张三为骗取政府补贴，指使李四私刻某政府部门公章制作虚假申请材料，张三和李四即构成伪造国家机关印章罪的共同犯罪，其中张三是教唆犯。
  • 若A为谋取不正当利益，指使B私刻某知名企业公章签订虚假合同，A和B则构成伪造公司印章罪的共同犯罪，A需承担教唆犯的刑事责任。

三、法律后果与建议

私刻公章不仅可能触犯上述刑事罪名，还可能引发民事责任和行政处罚。例如，因私刻公章导致他人经济损失的，行为人需承担民事赔偿责任。同时，我建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，如需使用公章，应通过正规渠道申请并获得授权。

若你或你身边的人涉及私刻公章的行为，请务必及时向我咨询，以便准确了解法律规定、明确法律责任，并寻求最合适的解决方案。