针对初犯敲诈勒索不到2000元且存在殴打行为的情况，其判刑结果需结合具体案情和法律规定综合判断，但一般可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，若殴打行为构成犯罪，还可能数罪并罚。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索罪的构成与量刑
构成要件：
- 主体：达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
- 主观：故意实施敲诈勒索行为，并具有非法占有他人财物的目的。
- 客观：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，并迫使被害人交出财物。
量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，通常被视为“数额较大”。因此，敲诈勒索不到2000元，在多数地区可能因未达到数额较大标准而不构成敲诈勒索罪，但若存在多次敲诈勒索等情节，仍可能构成犯罪。不过，若地方标准将“数额较大”的下限设定为低于2000元，则可能构成犯罪。
具体量刑考量：
- 法院在审判时，会综合考虑犯罪情节、手段、后果，以及行为人的主观恶性、是否存在自首、立功等从轻或减轻处罚的情节。
- 若犯罪情节较轻，且犯罪人有自首、立功等从轻情节，可能会被判处拘役、管制，并处罚金，甚至可能适用缓刑。
二、殴打行为的法律后果
若殴打行为构成犯罪：
- 如故意伤害罪，根据伤害程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 若敲诈勒索罪与故意伤害罪数罪并罚，刑罚将更为严厉。
若殴打行为不构成犯罪：
三、初犯的特殊考量
- 作为初犯，法院在量刑时可能会给予一定的从轻或减轻处罚的考虑，但这并非绝对，仍需结合具体案情和法律规定综合判断。
四、建议
- 对于犯罪嫌疑人：应尽快委托律师，了解案情，准备辩护材料，积极争取从轻、减轻处罚的情节。
- 对于被害人：应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、伤情鉴定等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
示例说明：
假设某初犯因生活所迫，敲诈勒索他人不到2000元，并在过程中殴打了被害人，但未造成严重后果。若该地区将“数额较大”的下限设定为2000元，则敲诈勒索行为可能不构成犯罪，但殴打行为若构成故意伤害罪（如轻微伤），则可能面临行政处罚；若殴打行为构成轻伤，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若敲诈勒索行为因地方标准而构成犯罪，且与故意伤害罪数罪并罚，则刑罚将更为严厉。
总结：初犯敲诈勒索不到2000元且存在殴打行为的情况，其判刑结果需结合具体案情和法律规定综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。