宣告缓刑的罪犯主要由社区矫正机构负责执行，公安机关在其中也承担一定的监督和管理职责，但并非主要执行机关。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑的执行主体
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十九条以及《中华人民共和国刑法》第七十六条的相关规定，对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。社区矫正机构是依据相关法律设立的专业机构，负责对这类罪犯进行监督管理、教育帮扶等工作。
二、公安机关在缓刑执行中的角色
虽然社区矫正机构是缓刑执行的主要主体，但公安机关在缓刑执行过程中也承担着重要的监督和管理职责。例如，公安机关需要对违反治安管理规定和重新犯罪的社区矫正对象及时依法处理，确保社区矫正的严肃性和有效性。然而，这并不意味着公安机关是缓刑的主要执行机关，而是与社区矫正机构等其他部门协同配合，共同完成缓刑的执行工作。
三、缓刑的执行流程与监督考察
交付执行：法院在判决、裁定生效起十日内，必须将有关法律文书送达社区矫正机构，由社区矫正机构负责接收罪犯。
制定矫正方案：社区矫正机构根据罪犯的犯罪类型、悔罪表现、个性特征和生活环境等具体情况，制定个性化的矫正方案。
监督考察与管理：在缓刑考验期内，社区矫正机构负责监督管理和教育帮助缓刑人员，要求其定期报告活动情况，遵守会客规定，以及离开所居住的市、县或迁居时需经过批准等。公安机关则在此过程中承担一定的监督和管理职责，协助社区矫正机构确保缓刑人员遵守相关规定。
期满处理：如果缓刑人员在考验期内严格遵守所有规定，没有再犯新罪或发现漏罪等情形，考验期满后，原判刑罚将不再执行，并由社区矫正机构公开予以宣告。
四、实际案例与法律后果
以一个实际案例来说明：张某因犯罪被法院宣告缓刑，考验期为两年。在考验期内，张某需要定期向社区矫正机构报告自己的活动情况，并遵守各项规定。如果张某违反了规定，如未经批准离开所居住的市、县或再次犯罪，社区矫正机构将及时报告公安机关，公安机关将依法对张某进行处理，可能撤销缓刑并执行原判刑罚。
总结来说，宣告缓刑的罪犯主要由社区矫正机构负责执行，公安机关在其中也承担一定的监督和管理职责。缓刑人员在考验期内需严格遵守相关规定，如未违反，则原判刑罚不再执行。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。