在大多数情况下，轻微犯罪后如果未被法院判决有罪，是可以开具无犯罪记录证明的。不过，具体情况还需结合当地政策及实际操作规范来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 轻微犯罪与无罪判决的法律原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”这一原则意味着，即使一个人涉嫌犯罪，但只要未经法院判决有罪，从法律层面讲，就不能认定其有罪。
   • 轻微犯罪，如果情节轻微且依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，人民检察院可能会作出不起诉决定。这种不起诉决定表明，尽管犯罪嫌疑人的行为符合犯罪构成要件，但因情节轻微及法律规定，不追究其刑事责任。由于未经过法院依法判决，因此不能认定该人有罪。

2. 无犯罪记录证明的含义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具，用于证明某人在特定时间段内没有犯罪记录的重要文件。
   • 既然轻微犯罪后未经法院判决有罪，那么从法律层面讲，该人并未被确定为有罪，因此有权申请开具无犯罪记录证明。

3. 实践中的特殊情况与处理：

   • 尽管法律和理论上支持轻微犯罪后未被判决有罪的人可以开具无犯罪记录证明，但在实际操作中，可能会因地区差异、相关部门的具体操作规范等因素而有所不同。有的地方在开具证明时，可能会在证明上注明不起诉的相关情况。
   • 此外，如果轻微犯罪的决定后来被撤销或改变，或者犯罪嫌疑人在之后的时间内又犯了新的罪行，这些情况都将影响无犯罪记录证明的开具。

4. 建议与行动：

   • 鉴于实践中可能存在的差异和特殊情况，我建议您在申请无犯罪记录证明前，先了解当地公安机关的具体政策和操作流程。
   • 如果您在申请过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，轻微犯罪后如果未被法院判决有罪，您是有权申请开具无犯罪记录证明的。但为了确保申请的顺利进行和结果的准确性，我建议您在申请前充分了解当地政策和操作流程，并在必要时寻求专业法律帮助。