酒驾逃逸造成交通肇事罪，确实存在被刑事拘留的可能性，但具体是否会被拘留需结合案件的具体情节和法律规定来判断。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、可能被刑事拘留的情况
构成交通肇事罪且符合刑事拘留条件：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，且肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。若交通肇事行为造成严重后果，并伴随逃逸行为，即可能构成交通肇事罪。
- 刑事拘留条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，对于现行犯或者重大嫌疑分子，若正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，或被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪，或在身边或住处发现有犯罪证据，或犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，或有毁灭、伪造证据或串供的可能，或不讲真实姓名、住址，身份不明，或有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑，公安机关可对其进行刑事拘留。
- 具体情形：若酒驾逃逸行为导致人员重伤、死亡或造成重大财产损失，且犯罪嫌疑人符合上述刑事拘留条件，公安机关有权依法实施拘留。
案例示例：
- 假设某驾驶员酒后驾驶机动车，发生交通事故后逃逸，导致受害者因未得到及时救助而死亡，且该驾驶员负事故主要责任。在此情况下，该驾驶员构成交通肇事罪，且因逃逸行为情节恶劣，公安机关有权对其进行刑事拘留，并进一步追究其刑事责任。
二、可能不会被刑事拘留的情况
不构成犯罪或情节较轻：
- 损害后果较轻：若酒驾逃逸行为未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，一般不构成犯罪。例如，轻微刮蹭后逃逸，虽违反道路交通安全法，但情节较轻，不构成刑事犯罪，可能面临行政处罚（如罚款、行政拘留等）。这里的拘留是行政拘留，与刑事拘留性质不同。
- 特殊情况：即使酒驾逃逸行为构成犯罪，但若不符合刑事拘留条件（如犯罪嫌疑人有自首情节，积极赔偿被害人损失并取得谅解，且无其他社会危险性），公安机关可能会采取取保候审等其他强制措施，而非刑事拘留。
案例示例：
- 假设某驾驶员酒后驾驶机动车，发生轻微交通事故后逃逸，但事故未造成人员伤亡或重大财产损失。在此情况下，该驾驶员虽违反道路交通安全法，但情节较轻，不构成刑事犯罪。公安机关可能对其处以罚款、行政拘留等行政处罚，而不会进行刑事拘留。
三、法律建议与提醒
- 遵守法律义务：发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是避免不必要法律后果的关键。
- 法律责任：酒驾逃逸行为不仅可能面临行政处罚（如罚款、行政拘留等），还可能构成犯罪，面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）。同时，还可能被吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。因此，应严格遵守交通规则，确保行车安全。
综上所述，酒驾逃逸造成交通肇事罪是否会被刑事拘留，取决于案件的具体性质和情节。为避免不必要的法律风险，建议驾驶者在发生交通事故后务必遵守法律规定，及时采取措施处理事故。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。