故意伤人被刑事拘留后，在满足一定条件下是可以申请取保候审的。这些条件主要围绕可能判处的刑罚类型、犯罪嫌疑人的社会危险性、特殊人群的保护以及案件办理进度等方面。以下是对这些条件的详细分析：
可能判处的刑罚类型：
- 如果犯罪嫌疑人可能面临的是管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金），且没有其他严重情节，那么可以考虑取保候审。例如，在轻微伤害案件中，犯罪嫌疑人可能仅面临罚金或短期拘役，这种情况下取保候审的可能性较大。
犯罪嫌疑人的社会危险性：
- 即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素，认为不会对社会造成危害，也可以取保候审。比如，在自卫过程中不慎致人轻伤，且犯罪嫌疑人平时表现良好，积极赔偿并取得谅解，这种情况下可以视为不致发生社会危险性，从而有可能取保候审。
特殊人群的保护：
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，也可以取保候审。这体现了法律对特殊人群的人道主义关怀。
案件办理进度：
- 当犯罪嫌疑人被羁押的时间已达到或接近法律规定的期限，但案件尚未完结时，可以采取取保候审措施以确保诉讼程序的顺利进行。
然而，也存在一些禁止取保候审的情形：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，累犯、犯罪集团的主犯、以自伤自残方式逃避侦查的犯罪嫌疑人，以及严重暴力犯罪的犯罪嫌疑人（除非符合特殊情形，如上述的特殊人群保护），通常不得取保候审。如果故意伤人的行为构成严重暴力犯罪，如故意伤害致人重伤或死亡，那么取保候审的难度会相对较大。
关于取保候审的申请流程与决定机关：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。
- 申请一般需要向办案机关提交书面申请，并说明申请理由和拟采取的保证方式（保证人或保证金）。
- 公安机关、人民检察院和人民法院是取保候审的决定机关。办案机关会在收到申请后的三日内作出决定；如果不同意，会告知申请人并说明理由。
- 取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人必须遵守相关规定和限制，如不得离开指定居住地、不得干扰案件侦查和审理等。
综上所述，故意伤人被刑事拘留后能否取保候审，取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。